已知Rt△ABC中，∠B=90º,AD平分∠A，交BC邊于點(diǎn)D。

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；連接DE。

(2)在（1）所作的圖形中證明：△DHE≌△AHF。

 

【答案】

（1）尺規(guī)作圖如下

（2）證明AH=DH，∠ADE=∠CAD，∠AHF=∠HED得△DHE≌△AHF

【解析】

試題分析：證明：（1）尺規(guī)作圖如下

（2）∵ AD平分∠A

∴∠BAD=∠CAD 

∵EF垂直平分AD

∴AH=DH  EA=ED 

∠BAD=∠ADE

∴∠ADE=∠CAD  

又∠AHF=∠HED

△DHE≌△AHF  

考點(diǎn)：尺規(guī)作圖，全等三角形

點(diǎn)評：本題考查尺規(guī)作圖，全等三角形，解本題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法，熟悉全等三角形的判定方法，會證明兩個(gè)三角形全等

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點(diǎn)．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點(diǎn)F，求證：BF⊥AD．

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