【題目】甲,乙兩人分別從,兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開始行走,甲到達地后立即停止,乙到達地后立即以另一速度返回地,在整個行駛的過程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時間(分鐘)的函數(shù)關系如圖所示.當甲到達地時,則乙距離地的時間還需要________分鐘.
【答案】11
【解析】
在乙出發(fā)后18分鐘兩車相遇,兩車相遇后,又經(jīng)過32-18=14分鐘,兩車之間的距離達到最大1400米,可以求出兩車的速度和為:1400÷(32-18)=100米/分,說明此時乙車已到A地,于是可以得到:甲從開始到第一次相遇地點用時3+18=21分,而乙用14分,因此甲的速度是乙的,根據(jù)速度和是100米/分,可求出乙車的速度為60米/分,甲車速度為40米/分;AB兩地的路程為:60×32=1920米,當乙到A地時,甲距B地還有1920-1400=520米,因此甲到B地需要520÷40=13分,乙以另一速度返回13秒走的路程1920-880=1040米,所以返回速度為1040÷13=80米,到B地還要880÷80=11分.
解:兩車的速度和為:1400÷(32-18)=100米/分,
甲從開始到第一次相遇地點用時3+18=21分,而乙相遇后只用14分,因此甲的速度是乙的,
甲速度為100×=40米/分,乙的速度為100×=60米/分,
∴AB兩地的路程為:60×32=1920米,
當乙到A地時,甲距B地還有1920-1400=520米,
因此甲到B地需要520÷40=13分,
乙以另一速度返回13秒走的路程1920-880=1040米,
所以返回速度為1040÷13=80米,
到B地還要880÷80=11分.
故答案為:11
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E是CD的中點,AF平分∠BAE交BC于點F,將△ADE繞點A順時針旋轉90°得△ABG,則CF的長為____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OC=2,AB=.
(1)求點D的坐標,直線CD的函數(shù)表達式;
(2)已知點P是直線CD上一點,當點P滿足S△PAO=S△ABO時,求點P的坐標;
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F(不與A、B重合),使以A、 C、 F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】(9分)已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根.
(1)當m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?
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【題目】一、閱讀材料:
已知實數(shù)m,n滿足(2m2+n2+1)(2m2+n2-1)=80,試求2m2+n2的值.
解:設2m2+n2=t,則原方程變?yōu)椋?/span>t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80,t2=81,所以t=土9,因為2m2+n2>0,所以2m2+n2=9.
二、方法歸納:
上面這種方法稱為“ 法”,把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復雜的問題簡單化.
三、探索實踐:
根據(jù)以上閱讀材料內容,解決下列問題,并寫出解答過程.
(1)已知實數(shù)x、y,滿足(2x2+2y2+3)(2x2+2y2-3)=27,求x2+y2的值.
(2)已知Rt△ACB的三邊為a、b、c(c為斜邊),其中a、b滿足(a2+b2)(a2+b2-4)=5,求Rt△ACB外接圓的半徑.
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【題目】閨蜜裝在大學校園里盛行,閨蜜裝能很好的表達“親如姐妹”的友誼,也能成為校園一道靚麗的風景.某專賣店購進一批,兩款閨蜜裝,共花費了18400元,款比款多20套,其中每套款閨蜜裝進價200元,每套款閨蜜裝進價160元.進行試銷售,供不應求,很快銷售完畢,己知每套款閨蜜裝售價為240元.
(1)求購進,兩款閨蜜裝各多少套?
(2)國慶將至,專賣店又購進第二批,兩款閨蜜裝并進行促銷活動,在促銷期間,每套款閨蜜裝在進價的基礎上提高銷售,每套款閨蜜裝在第一批售價的基礎上降低銷售,結果在促銷售活動中,款閨蜜裝的銷量比第一批款銷售量降低了,款閨蜜裝的銷售量比第一批款銷售量上升了,結果本次促銷活動共獲利5200元,求的值.
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【題目】)甲乙兩人在相同條件下完成了5次射擊訓練,兩人的成績如圖所示.
(1)甲射擊成績的眾數(shù)為 環(huán),乙射擊成績的中位數(shù)為 環(huán);
(2)計算兩人射擊成績的方差;
(3)根據(jù)訓練成績,你認為選派哪一名隊員參賽更好,為什么?
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【題目】如圖,⊙O的半徑為2,O到定點A的距離為5,點B在⊙O上,點P是線段AB的中點.若B在⊙O上運動一周:
(1)證明點P運動的路徑是一個圓.
(思路引導:要證點P運動的路徑是一個圓,只要證點P到定點M的距離等于定長r,由圖中的定點、定長可以發(fā)現(xiàn)M、r.)
(2)△ABC始終是一個等邊三角形,直接寫出PC長的取值范圍.
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【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標系中,OB 在 x軸上,若 OA=2,將三角板繞原點 O 順時針旋轉 75°,則點 A 的對應點 A′ 的坐標為___________.
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