20.并求所有這些整數(shù)的數(shù)的和,中滿足到10和-10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)的點(diǎn),(5)若點(diǎn)表示的數(shù)為.當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí).取得的值最小.并求出這個(gè)最小值.">

【題目】已知、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),

1)對照數(shù)軸填寫下表:

6

-1

-2

4

4

-5

3

-4

、兩點(diǎn)之間的距離

2)若兩點(diǎn)間的距離記為,試問:有何數(shù)量關(guān)系?

3)寫出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn),使它到10-10的距離之和為span>20,并求所有這些整數(shù)的數(shù)的和;

4)找出(3)中滿足到10-10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)的點(diǎn);

5)若點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),取得的值最小,并求出這個(gè)最小值.

【答案】124、5、8;(2;(3,,,,,,,,0,和;(4;(5,最小值5.

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸的知識,結(jié)合表格中的數(shù)即可得出答案.
2)由(1)所填寫的數(shù)字,即可得出結(jié)論.
3)由數(shù)軸的知識,可得出只要在-1010之間的整數(shù)均滿足題意.
4)根據(jù)(3)的式子即可得到結(jié)果;
5)根據(jù)絕對值的幾何意義,可得出-14之間的任何一點(diǎn)均滿足題意.

解:(1)填表如下:

6

-1

-2

4

4

-5

3

-4

、兩點(diǎn)之間的距離

2

4

5

8

2)由(1)可得:d=|a-b|d=|b-a|
3)只要在-1010之間的整數(shù)均滿足到-1010的距離之和為20,有:-10-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、01、2、34、56、7、8、9、10
所有滿足條件的整數(shù)之和為:-10+-9+-8+-7+-6+-5+-4+-3+-2+-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=0;
4)根據(jù)數(shù)軸的意義可得,由(3)中的數(shù)滿足到10-10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)的點(diǎn)有數(shù):±2,±1.
5)因?yàn)?/span>

所以根據(jù)數(shù)軸的幾何意義可得-14之間的任何一點(diǎn)均能使|x+1|+|x-4|取得的值最。@個(gè)最小值是:4--1=5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過多個(gè)路口,每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈,假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨(dú)立的.

(1).如果有2個(gè)路口,求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率.(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

(2).如果有n個(gè)路口,則小明在每個(gè)路口都沒有遇到紅燈的概率是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Fn)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Fn(其中k是使Fn)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n13,則:n24,則第100次“F”運(yùn)算的結(jié)果是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),

8x﹣4=1﹣3x﹣6,

8x+3x=1﹣6+4,

11x=﹣1,

x=﹣

老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了.請你指出他錯(cuò)在第   步(填編號),然后再細(xì)心地解下面的方程,相信你一定能做對

(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;

(2) .

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AEBD于點(diǎn)E,CF平分∠BCD,交EA的延長線于點(diǎn)F,且BC=4,CD=2,給出下列結(jié)論:①∠BAE=CAD②∠DBC=30°;AE=;AF=,其中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】濱海新區(qū)某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表信息解答下列問題

時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

百分比

2t3

4

10%

3t4

10

25%

4t5

a

15%

5t6

8

b%

6t7

12

30%

合計(jì)

40

100%

1)表中的a   ,b   

2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,時(shí)間段6x7所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少?

4)若該校共有1200名學(xué)生,估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名?

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【題目】問題:將邊長為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

探究:要研究上面的問題,我們不妨先從最簡單的情形入手,進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一:將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分,連接各邊中點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

如圖①,連接邊長為2的正三角形三條邊的中點(diǎn),從上往下看:

邊長為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),共有個(gè);

邊長為2的正三角形一共有1個(gè).

探究二:將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分,連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

如圖②,連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點(diǎn),從上往下看:邊長為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),第三層有5個(gè),共有個(gè);邊長為2的正三角形共有個(gè).

探究三:將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分(圖③),連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

結(jié)論:將邊長為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

應(yīng)用:將一個(gè)邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分,連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形有______個(gè)和邊長為2的正三角形有______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個(gè)大小完全一樣長方形OABCEFGH重合著放在一起,邊OA、EF在數(shù)軸上, O為數(shù)軸原點(diǎn)(如圖1),長方形OABC的邊長OA的長為6個(gè)坐標(biāo)單位.

1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為_____

2)將長方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動.

①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的一半時(shí),則移動后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____

②若長方形EFGH向左水平移動后,D為線段AF的中點(diǎn),求當(dāng)長方形EFGH移動距離x為何值時(shí),D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)互為相反數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司的某種產(chǎn)品由一家商店代銷,雙方協(xié)議不論這種產(chǎn)品的銷售情況如何,該公司每月都要付給商店a元代銷費(fèi),同時(shí)商店每銷售一件產(chǎn)品有b元提成.該商店一月份銷售了m件,二月份銷售了n件.

1)用代數(shù)式表示這兩個(gè)月公司應(yīng)付給商店的代銷總金額;

2)假設(shè)代銷費(fèi)為每月200元,每件產(chǎn)品的提成為2元,該商店一月份銷售了200件,二月份銷售了260件,求該商店這兩個(gè)月銷售此種產(chǎn)品的收益.

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