【題目】某學(xué)校在開展“書香校園”活動(dòng)期間,對(duì)學(xué)生課外閱讀的喜好進(jìn)行抽樣調(diào)查(每人只選一種書籍),將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果這所學(xué)校要添置學(xué)生課外閱讀的書籍1500冊(cè),請(qǐng)你估計(jì)“科普”類書籍應(yīng)添置多少冊(cè)比較合適?
【答案】(1)200,15;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)450.
【解析】
試題分析:(1)用文學(xué)的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),用整體1減去文學(xué)、科普、軍事所占的百分比,即可求出m的值;
(2)用200乘以科普所占的百分比,求出科普的人數(shù),再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖幾即可;
(3)用課外閱讀的書籍的冊(cè)數(shù)乘以科普所占的百分比,即可得出答案.
試題解析:(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為=200(人),
扇形統(tǒng)計(jì)圖中軍事所占的百分比是:1-35%-20%-30%=15%,
則m=15;
(2)科普的人數(shù)是:200×30%=60(人),
補(bǔ)圖如下:
(3)根據(jù)題意得:1500×=450(冊(cè)),
答:“科普”類書籍應(yīng)添置450冊(cè)比較合適.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長;
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形的邊長為2,連接對(duì)角線AD、BE、CE,線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M、N,給出下列結(jié)論:①∠AME=108°,②AN2=AMAD;③MN=3-;④S△EBC=2-1,其中正確的結(jié)論是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(4,0),與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.射線BD為∠ABC的平分線,交AC于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).作PE⊥BC交射線BD于點(diǎn)E.以PE為邊向右作正方形PEFG.正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形的面積為S.
(1)求tan∠ABD的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC邊上時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形不是三角形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定,空氣質(zhì)量分為5級(jí):當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0—50時(shí)為1級(jí),質(zhì)量為優(yōu);51—100時(shí)為2級(jí),質(zhì)量為良;101—200時(shí)為3級(jí),輕度污染;201—300時(shí)為4級(jí),中度污染;300以上時(shí)為5級(jí),重度污染.某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果,并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1) 本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì);
(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為 °;
(4) 如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上,將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng),根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng).(2015年共365天)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng):第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_____;按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,第2017次移動(dòng)到點(diǎn)A2017時(shí),A2017在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于B. C,與y軸的負(fù)半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過B. C. D三點(diǎn)。
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)直線MN(MN∥x軸)從點(diǎn)D開始,以每秒1個(gè)長度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng),且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),在線段OC上以每秒2個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),連接PM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,若以P、C. M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似,求實(shí)數(shù)t的值;
②當(dāng)t為何值時(shí), 的值最大,并求出最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點(diǎn),以AE為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí),BE的長為 .
【答案】3或6
【解析】試題分析:
由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;
圖1:當(dāng)點(diǎn)F在對(duì)角線AC上時(shí),∠EFC=90°,
∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,
∴點(diǎn)A、F、C共線,
∵矩形ABCD的邊AD=8,
∴BC=AD=8,
在Rt△ABC中,AC==10,
設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,
由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,
在Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,
即x2+42=(8﹣x)2,
解得x=3,
即BE=3;
圖2:當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí),∠CEF=90°,
由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,
∴四邊形ABEF是正方形,
∴BE=AB=6,
綜上所述,BE的長為3或6.
故答案為:3或6.
考點(diǎn):1、軸對(duì)稱(翻折變換);2、勾股定理
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】計(jì)算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
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