Question

17．某電信公司最近開發(fā)A、B兩種型號的手機，一經(jīng)營手機專賣店銷售A、B兩種型號的手機，上周銷售1部A型3部B型的手機，銷售額為8400元．本周銷售2部A型1部B型的手機，銷售額為5800元．
（1）求每部A型和每部B型手機銷售價格各是多少元？
（2）如果某單位擬向該店購買A、B兩種型號的手機共6部，發(fā)給職工聯(lián)系業(yè)務，購手機費用不少于11200元且不多于11600元，問有哪幾種購買方案？
（3）在（2）中哪種方案費用更�。孔钌儋M用是多少？

Answer 1

分析 （1）設A型手機每部售價x元，B型手機每部售價y元，利用“銷售1部A型3部B型的手機，銷售額為8400元．銷售2部A型1部B型的手機，銷售額為5800元”可列二元一次方程組，然后解方程組即可；
（2）設購買A型手機a部，則購買B型手機（6-a）部，利用“購手機費用不少于11200元且不多于11600元”列不等式組，然后求出不等式組的正整數(shù)解即可得到購買方案；
（3）分別計算出（2）中各方案所需的費用，然后比較大小即可．

解答 解：（1）設A型手機每部售價x元，B型手機每部售價y元，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=8400}\\{2x+y=5800}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1800}\\{y=2200}\end{array}\right.$，
答：A型手機每部售價1800元，B型手機每部售價2200元；
（2）設購買A型手機a部，則購買B型手機（6-a）部，
根據(jù)題意得11200≤1800a+2200（6-a）≤11600
解得4≤a≤5
因為a為整數(shù)，
所以a=4或5，
所以有兩種購買方案，即方案①：購買A型手機4部，購買B型手機2部；方案②：購買A型手機5部，購買B型手機1部；
（3）按方案①購買所需費用為：1800×4+2200×2=11600（元）
按方案②購買所需費用為：1800×5+2200=11200（元），
因此，按方案②購買更省，最少費用是11200元．

點評 本題考查了一元一次不等式組的應用：從實際問題中找出不等關系，列出不等式組，通過解不等式組可確定某個量的取值范圍，從而確定設計方案．也考查了二元一次方程組的應用．