13．如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為15°，45°，105°，135°，150°．

分析 要分5種情況進(jìn)行討論：AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC分別畫出圖形，再分別計算出度數(shù)即可．

解答 解：當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的情況如下圖所示：

①當(dāng)AD∥BC時，α=15°；②當(dāng)DE∥AB時，α=45°；③當(dāng)DE∥BC時，α=105°；④當(dāng)DE∥AC時，α=135°；⑤當(dāng)AE∥BC時，α=150°．
故答案為：15°，45°，105°，135°，150°．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將（$\frac{1}{6}$）-1、（-2）0、（-3）2、-|-10|這四個數(shù)按從小到大的順序排列為（-3）2＞（$\frac{1}{6}$）-1＞（-2）0＞-|-10|•

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，C是⊙O上的一點，過點C的⊙O的切線交直徑AB的延長線于點P，若OB=PB=2$\sqrt{3}$，則BC的長為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．化簡$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$的結(jié)果是（　�。�
A．aB．a+1C．a-1D．a2-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點O在∠D的內(nèi)部，∠OAD+∠OCD=50°，則∠B=130°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300000噸．將300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3×105．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置，已知OB=10，BC=6，將這張紙片折疊，使點O落在邊CD上，記作點A，折痕與邊OD（含端點）交于點E，與邊OB（含端點）或其延長線交于點F．請回答：
（Ⅰ）如圖1，若點E的坐標(biāo)為（0，4），求點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）將矩形沿直線y=-$\frac{1}{2}$x+n折疊，求點A的坐標(biāo)；
（Ⅲ）將矩形沿直線y=kx+n折疊，點F在邊OB上（含端點），直接寫出k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．小明和小亮在操場的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，他們從同一地點出發(fā)，先到達(dá)終點的人原地休息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過程中，小明和小亮的距離y（米）與小亮出發(fā)的時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：
①小明的速度是4米/秒；
②小亮出發(fā)100秒時到達(dá)了終點；
③小明出發(fā)125秒時到達(dá)了終點；
④小亮出發(fā)20秒時，小亮在小明前方10米．其中正確的說法為（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列式子一定是二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{-2}$B．$\sqrt{0.03}$C．$\sqrt{x}$D．$\sqrt{-{x}^{2}-1}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案