【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù)．我國數(shù)學(xué)家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”，如10=3+7．

（1）從7，11，13，17這4個素數(shù)中隨機抽取一個，則抽到的數(shù)是11的概率是_____；

（2）從7，11，13，17這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）)四個數(shù)中，抽到11只有一種可能，根據(jù)概率公式直接計算即可得；

（2）畫樹狀圖得到所有等可能的情況，然后再從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計算即可.

解：（1）在7，11，13，17中，抽到11的概率是；

（2）列表如下：

7

11

13

17

7

*

18

20

24

11

18

*

24

28

13

20

24

*

30

17

24

28

30

*

由表可以看出，分別從這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，并且他們出現(xiàn)的可能性相等，抽到的兩個素數(shù)之和等于24的有4種情況．

所以，抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率為P=．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“推進(jìn)全科閱讀，培育時代新人”．某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動，隨機調(diào)查了九年級50名學(xué)生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

時間（小時）

6

7

8

9

10

人數(shù)

5

8

12

15

10

（1）根據(jù)上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖；

（2）寫出這50名學(xué)生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（3）若該校有1000名學(xué)生，求最近一周的讀書時間不少于7小時的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校某數(shù)學(xué)興趣小組想測學(xué)校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓點測得旗桿頂點仰角為，在稻香園二樓點測得點的仰角為．明明從點朝旗桿方向步行米到點，沿坡度的臺階走到點，再向前走米到旗桿底部，已知稻香園高度為米，則旗桿的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.米B.米C.米D.米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC與△ABD中，∠DBA＝∠CAB，AC與BD交于點F

（1）如圖1，若∠DAF＝∠CBF，求證：AD＝BC；

（2）如圖2，∠D＝135°，∠C＝45°，AD＝2，AC＝4，求BD的長．

（3）如圖3，若∠DBA＝18°，∠D＝108°，∠C＝72°，AD＝1，直接寫出DB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，與軸交于點，若，且．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點為軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(-3，0)，C(0，3)，交x軸于另一點B，其頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線上一點，直線CP交x軸于點E，若△CAE與△OCD相似，求P點坐標(biāo)；

（3）如果點F在y軸上，點M在直線AC上，那么在拋物線上是否存在點N，使得以C，F，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出菱形的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角∠APQ為15°，山腳B處的俯角∠BPQ為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．

（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大��；

（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（4，3），頂點為B，對稱軸是直線x＝2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，拋物線與y軸交于點C，連接AC，過A作AD⊥x軸于點D，E是線段AC上的動點（點E不與A，C兩點重合）；

（i）若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩部分，求點E的坐標(biāo)；

（ii）如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點E的運動過程中，是否存在點G落在y軸上的同時點F恰好落在拋物線上？若存在，求出此時AE的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，點在第一象限內(nèi)，連結(jié)，，．動點P在上從點A向終點B勻速運動，同時，動點Q在上從點C向終點O勻速運動，它們同時到達(dá)終點，連結(jié)交于點D．

（1）求點B的坐標(biāo)和a的值；

（2）當(dāng)點Q運動到中點時，連結(jié)，求的面積；

（3）作交直線于點R．

①當(dāng)為等腰三角形時，求的長度；

②記交于點E，連結(jié)，則的最小值為__________．（直接寫出答案）

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