【題目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根．

【答案】
（1）解：△=（﹣3）2﹣4（m﹣1），

∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0，解得m＜


（2）解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=0，即9﹣4（m﹣1）=0

解得m=

∴方程的根是：x1=x2=


【解析】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0，即可求得關(guān)于m的不等式，從而得m的范圍；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程求得m的值．
【考點(diǎn)精析】利用求根公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，作PG⊥AB于點(diǎn)G．求出△PFG的周長(zhǎng)最大值；
（3）在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點(diǎn)分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當(dāng) 時(shí)，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在計(jì)算的過(guò)程中，三位同學(xué)給出了不同的方法：

甲同學(xué)的解法：原式=；

乙同學(xué)的解法：原式==1；

丙同學(xué)的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請(qǐng)你判斷一下，　 　同學(xué)的解法從第一步開(kāi)始就是錯(cuò)誤的，　 　同學(xué)的解法是完全正確的．

（2）乙同學(xué)說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取何值，計(jì)算的結(jié)果都是1”．請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下乙同學(xué)的話是否合理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1，在圖中畫(huà)出△A1B1C1的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時(shí)至25日07時(shí)的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質(zhì)量水平．比如0～50之間，代表“良好”，對(duì)應(yīng)的顏色為綠色；51～100之間，代表“中等”，對(duì)應(yīng)的顏色為黃色；101～150之間，代表“對(duì)敏感人群不健康”，對(duì)應(yīng)的顏色為橙色，等等)，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是(　　)

A. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI的值超過(guò)良好限值時(shí)段是24日08時(shí)至24日12時(shí)

B. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI對(duì)應(yīng)的顏色為黃色的時(shí)段持續(xù)了20小時(shí)以上

C. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI的最大值和最小值的差為77

D. 建議中老年朋友在25日06時(shí)至07時(shí)進(jìn)行晨練

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處（如圖），以每小時(shí)12km的速度向北偏東60°方向移動(dòng).距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域.

（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響?為什么?

（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么A城遭受沙塵暴的影響時(shí)間有多長(zhǎng)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個(gè)表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期開(kāi)學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？

(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？

(3)請(qǐng)寫(xiě)出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．

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