【題目】由于過度采伐森林和破壞植被,我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處(如圖),以每小時(shí)12km的速度向北偏東60°方向移動(dòng).距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域.

(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響?為什么?

(2)若A城受這次沙塵暴的影響,那么A城遭受沙塵暴的影響時(shí)間有多長(zhǎng)?

【答案】(1)A城將受這次沙塵暴的影響;(2)A城將受到這次沙塵暴的影響,影響的時(shí)間為15時(shí).

【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)作ACBM,垂足為C,Rt△ABC,由題意可知∠ABC=30°,由此可以求出AC 的長(zhǎng)度,然后和150km比較大小即可判斷A城是否受到這次沙塵暴的影響;

(2)如圖,設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心,150km為半徑的圓與BM的交點(diǎn)根據(jù)勾股定理可以求出CE的長(zhǎng)度,也就求出了EF的長(zhǎng)度,然后除以沙塵暴的速度即可求出遭受影響的時(shí)間.

試題解析:(1)過點(diǎn)AAC⊥BM,垂足為C,

Rt△ABC中,由題意可知∠CBA=30°,

∴AC=AB=×240=120(km),

∵AC=120<150,

∴A城將受這次沙塵暴的影響;

(2)設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)是以A為圓心,150km為半徑的圓與MB的交點(diǎn),連接AE,AF,

由題意得CE==90(km),

∴EF=2CE=2×90=180(km),

∴A城受沙塵暴影響的時(shí)間為:180÷12=15(時(shí)),

答:A城將受到這次沙塵暴的影響,影響的時(shí)間為15時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,且頂點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上將△ABC向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度),請(qǐng)解決下列問題:

(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1

(2)直接寫出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo):B1   ,   ),C1   ,   );

(3)填空:△ABC的面積是   (平方單位).

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【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,

(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)

(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?

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【題目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求此時(shí)方程的根.

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【題目】拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫出這條拋物線;
(4)根據(jù)圖象回答:①當(dāng)x取什么值時(shí),y>0,y<0?②當(dāng)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小?

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【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)

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【題目】已知關(guān)于x的方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0

(1)若此方程為一元一次方程,求k的值.

(2)若此方程為一元二次方程,且有實(shí)數(shù)根,試求k的取值范圍.

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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力.增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我區(qū)舉辦了漢字聽寫大賽,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績(jī)x

頻數(shù)(人數(shù)

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

6

3

35≤x<40

14

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

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(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象;

(3)點(diǎn)(2,-5)是否在此函數(shù)圖象上?

(4)若這個(gè)圖象還經(jīng)過點(diǎn)A(a,8),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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