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【題目】如圖,在A島周圍25海里水域有暗礁,一輪船由西向東航行到O處時,發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向,輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向,該船若不改變航向繼續(xù)前進,有無觸礁的危險?(參考數據: ≈1.732)

【答案】輪船不會觸礁

【解析】試題分析:要得出有無觸礁的危險需求出輪船在航行過程中離點A的最近距離,然后與暗礁區(qū)的半徑進行比較,若大于則無觸礁的危險,若小于則有觸礁的危險.

試題解析:作ACOB,交BO于點C

根據題意,有AOC=30°ABC=45°,ACB=90°

所以BC=AC

RtAOC中,由tan30°=,

,

解得AC=≈27.32(海里)

因為27.32(海里)>25(海里)

所以輪船不會觸礁.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下面幾種三角形:

①有兩個角為60°的三角形;

②三個外角都相等的三角形;

③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形;

④有一個角為60°的等腰三角形.

其中是等邊三角形的有( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】(1)如圖1,如果ɑ,β都為銳角,且tanɑ=,tanβ=,則ɑ+β=___________;

(2)如果ɑ,β都為銳角,當tanɑ=5,tanβ=時,在圖2的正方形網格中,利用已作出的銳角ɑ,畫出∠MON,使得∠MON=ɑ-β.此時ɑ-β=__________度.

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【題目】已知關于x的方程x2+mx+10根的判別式的值為5,則m=( 。

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【題目】地球上陸地的面積約為150 000 000km2.把“150 000 000”用科學記數法表示為( 。

A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106

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【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張,用它們可以拼一些新的長方形.求長為(a+2b),寬為(2a+b)的長方形面積;若要拼這樣一個長方形,則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張?

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【題目】若m=2100 , n=375 , 則m,n的大小關系為(
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.無法確定

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【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數學問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列,排列數記為A32=3×2=6.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的排列數記作Anm
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數記為C32=3.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的組合數記作Cnm ,
Cnm(m≤n).
例:從6個不同元素中選3個元素的組合數為:
C63=20.
問:(1)從7個人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個學習小組8人中選取3人參加活動,有多少種不同的選法?

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