【題目】我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水,排水量約為65000噸,將65000科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:△AEF≌△DCE;
(2)若CD=1,求BE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是___個單位長度;△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是___;△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是___度;
(2)連結(jié)AD,交OC于點E,求∠AEO的度數(shù)。
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【題目】為了推進我州校園籃球運動的發(fā)展,2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦.在此期間,某體育文化用品商店計劃一次性購進籃球和排球共60個,其進價與售價間的關(guān)系如下表:
(1)商店用4200元購進這批籃球和排球,求購進籃球和排球各多少個?
(2)設(shè)商店所獲利潤為y(單位:元),購進籃球的個數(shù)為x(單位:個),請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)若要使商店的進貨成本在4300元的限額內(nèi),且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,請你列舉出商店所有進貨方案,并求出最大利潤是多少?
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【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:
我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當(dāng)x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當(dāng)﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當(dāng)x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在直線PQ上運動,點B在直線MN上運動.
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運動的過程中,∠CED的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
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【題目】某校為了推進學(xué)校均衡發(fā)展,計劃再購進一批圖書,豐富學(xué)生的課外閱讀.為了解學(xué)生對課外閱讀的需求情況,學(xué)校對學(xué)生所喜愛的讀物:A.文學(xué),B.藝術(shù),C.科普,D.生活,E.其他,進行了隨機抽樣調(diào)查(規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類讀物),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表.
(1)a= ,b= ,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)如果全校有2500名學(xué)生,請你估計全校有多少名學(xué)生喜愛科普讀物;
(3)學(xué)校從喜愛科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和3名女生,并從中隨機抽取2名學(xué)生參加科普知識競賽,請你用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于點P
(1) 求∠CPD的度數(shù)
(2) 若AE=3,CD=7,求線段AC的長.
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【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù),且當(dāng)x=3時,y=-2;當(dāng)x=2時,y=-3.
(1)求這個一次函數(shù)的表達式;
(2)求當(dāng)x=-3時,函數(shù)y的值;
(3)求當(dāng)y=2時,自變量x的值;
(4)當(dāng)y>1時,自變量x的取值范圍.
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