Question

【題目】某邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對于海岸的距離（海里）與追趕時間（分）之間的關系．

（1）求、的函數(shù)解析式；

（2）當逃到離海岸12海里的公海時，將無法對其進行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請求出此時離海岸的距離；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A船：，B船：；（2）能追上；此時離海岸的距離為海里．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法即可求出，的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)（2）中的函數(shù)關系式求其函數(shù)圖象交點可以解答本題．

解：（1）由題意，設．

∵在此函數(shù)圖像上，

∴，解得，

由題意，設．

∵，在此函數(shù)圖像上，

∴．

解得，．∴．

（2）由題意，得

，解得．

∵，∴能追上．此時離海岸的距離為海里．