【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為(4，6)．反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過BC的中點D，與AB交于點E，連接DE．

(1)求k的值；

(2)求直線DE的解析式．

【答案】(1)12；(2)y＝﹣x+9

【解析】

（1）先利用D點為BC的中點得到D（2，6），再把點坐標(biāo)代入y=可得到k的值；
（2）由于B點的橫坐標(biāo)為4，則利用反比例函數(shù)解析式可確定E（4，3），然后利用待定系數(shù)法求直線DE的解析式．

解：(1)∵四邊形OABC為矩形，

∴BC∥x軸，AB∥y軸，

∵點B的坐標(biāo)為(4，6)．D點為BC的中點，

∴D(2，6)，

把D(2，6)代入y＝得k＝2×6＝12；

(2)反比例函數(shù)解析式為y＝，

當(dāng)x＝4時，y＝＝3，則E(4，3)，

設(shè)直線DE的解析式為y＝mx+n，

把D(2，6)，E(4，3)分別代入得，

解得：，

∴直線DE的解析式為y＝﹣x+9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，扇形OAB的半徑為4，∠AOB＝90°，P是半徑OB上一動點，Q是上一動點．

（1）連接AQ、BQ、PQ，則∠AQB的度數(shù)為　 　；

（2）當(dāng)P是OB中點，且PQ∥OA時，求的長；

（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點C．若OP＝3，求點O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點C和點D的坐標(biāo)；

（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP＝4S△COE，求P點坐標(biāo)；

（4）在平面內(nèi)，是否存在點M使點A、B、C、M構(gòu)成平行四邊形，如果存在，直接寫出M坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于點B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA=3．

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）若點E是優(yōu)弧 上一點，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點為A(2，)，拋線物與y軸交于點B(0，)，點C在其對稱軸上且位于點A下方，將線段AC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點A落在拋物線上的點P處．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求線段AC的長；

(3)將拋物線平移，使其頂點A移到原點O的位置，這時點P落在點D的位置，如果點M在y軸上，且以O，C，D，M為頂點的四邊形的面積為8，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，頂點為點，拋物線與軸交于、點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．

（1）若拋物線經(jīng)過點時，求此時拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于、兩點，若，請求出的取值范圍；

（3）如圖，若直線交軸于點，請求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF．點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．

(1)請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：__________；

(2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖2所示，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

(3)若DG＝，AB＝4．

①把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°，此時點F恰好落在線段CD上，連接EM，如圖3所示，其他條件不變，計算EM的長度；

②若把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一周，請直接寫出EM的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店用3600元按批發(fā)價購買了一批花卉.若將批發(fā)價降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場調(diào)查反映，該花卉每盆售價25元時，每天可賣出25盆.若調(diào)整價格，每盆花卉每漲價1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

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