8．如圖，已知四邊形ABEC內(nèi)接于⊙O，點D在AC的延長線上，CE平分∠BCD交⊙O于點E，則下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�
A．AB=AEB．AB=BEC．AE=BED．AB=AC

分析 只要證明∠ECB=∠BAE，∠ECD=∠ABE，再根據(jù)角平分線定義即可解決問題．

解答 解：連接EC．
∵EC平分∠BCD，
∴∠ECB=∠ECD，
∵∠ECB=∠BAE，∠ECD=∠ABE，
∴∠BAE=∠ABE，
∴EA=EB．
故選C．

點評 本題考查圓的有關(guān)性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，屬于基礎題，中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結(jié)論：
①四邊形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正確的結(jié)論是①②③．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正確結(jié)論的序號是①②③．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖①，直線y=$\frac{4}{3}$x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．
（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式；
（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC-S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；
（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖①，在△ABC中，AB=7，tanA=$\frac{3}{4}$，∠B=45°．點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向終點B運動（不與點A、B重合），過點P作PQ⊥AB．交折線AC-CB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設點P的運動時間為t（秒），正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位）．
（1）直接寫出正方形PQMN的邊PQ的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當點M落在邊BC上時，求t的值．
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖②，點P運動的同時，點H從點B出發(fā)，沿B-A-B的方向做一次往返運動，在B-A上的速度為每秒2個單位長度，在A-B上的速度為每秒4個單位長度，當點H停止運動時，點P也隨之停止，連結(jié)MH．設MH將正方形PQMN分成的兩部分圖形面積分別為S1、S2（平方單位）（0＜S1＜S2），直接寫出當S2≥3S1時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一組數(shù)2，1，1，x，1，y，…，滿足“從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之差”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（　�。�
A．-1B．3C．5D．-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在大課間活動中，體育老師對甲、乙兩名同學每人進行10次立定跳遠測試，他們的平均成績相同，方差分別是S${\;}_{甲}^{2}$=0.20，${S}_{乙}^{2}$=0.16，則甲、乙兩名同學成績比較穩(wěn)定的是乙．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．化簡：（a+3）2-a（a+2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75，sin23.6°=0.4，cos66.4°=0.4，tan21.8°=0.4）．
（1）求M，N兩村之間的距離；
（2）試問村莊N在村莊M的什么方向上？（精確到0.1度）

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