【題目】為了解八年級學生的戶外活動情況,某校隨機調(diào)查了該年級部分學生雙休日戶外活動的時間(單位:小時),調(diào)查結果按0~1,1~2,2~3,3~4(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)分為四個等級,并依次用A,B,C,D表示,調(diào)查人員整理數(shù)據(jù)并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)所給信息解答下列問題.
(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù).
(2)求等級D的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該年級共有600名學生,估計該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數(shù).
【答案】(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為50人;(2)等級D的學生人數(shù)6人,統(tǒng)計圖見解析;(3)該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數(shù)為312人.
【解析】
(1)依據(jù)C等級的人數(shù)以及百分比,即可得到本次調(diào)查的學生人數(shù);
(2)依據(jù)B等級的百分比即可得到B等級的人數(shù),進而得出D等級的人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)依據(jù)C,D等級人數(shù)所占的百分比之和,即可估計該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數(shù).
解:(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為20÷40%=50(人);
(2)等級B的人數(shù):50×30%=15(人),等級D的人數(shù):5091520=6(人);
補全條形統(tǒng)計圖如下:
(3)該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數(shù)為:(人).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.
(1)求證:DE=EF;
(2)判斷BD和CF的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)若AB=3,AE=,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x1,x2是關于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的兩個不相等實數(shù)根,且滿足(x1﹣1)(x2﹣1)=8k2,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關系式;
(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應為多少件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面內(nèi)有一點到的三個頂點的距離分別為、、,若有,則稱點為關于點的勾股點.
(1)如圖2,在的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,點、、、、、、均在小正方形的頂點上,則點E是關于點B的勾股點.
(2)如圖3,是矩形內(nèi)一點,且點是關于點的勾股點,
①求證:;
②若,,求的度數(shù).
(3)如圖3,矩形中,,,是矩形內(nèi)一點,且點是關于點的勾股點.
①當時,求的長;
②直接寫出的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點O是它的外心,過點O任意作一條直線分別交AB,BC于點D,E.將△BDE沿直線DE折疊,得到△B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯誤的是( 。
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周長是一個定值
C. 四邊形FOEC的面積是一個定值
D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于A(1,3)和B(-3,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)當x取什么值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
(3)求出△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:
方式一:購買會員卡,每張會員卡費用是元,憑會員卡可免費進園次,免費次數(shù)用完以后,每次進園憑會員卡只需元;
方式二:不購買會員卡,每次進園是元. (兩種方式每次進園均指單人)
設進園次數(shù)為(為非負整數(shù))
根據(jù)題意,填寫下表:
進園次數(shù)(次) | ··· | |||
方式一收費(元) | ··· | |||
方式二收費(元) | 200 |
設方式一收費元,方式二收費元,分別寫出關于的函數(shù)關系式;
當時,哪種進園方式花費少?請說明理由.
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