Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表，

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四個(gè)結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；

（2）拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；

（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；

（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】解：（1）由表可知，x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣4，故本小題錯誤；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，∴拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-3），故本小題正確；

（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（﹣1，0），（3，0），故對稱軸為： =1，故本小題正確；

（4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（﹣1，0），（3，0），故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，正確．

綜上所述，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3．故選B．