【題目】ab都是實數(shù),且滿足2ab6,就稱點P為完美點.

1)判斷點A23)是否為完美點?

2)完美點一定不在第   象限;

3)已知關(guān)于m、n的方程組,當t為何值時,以方程組的解為坐標的點B是完美點,請說明理由.

【答案】1)點A2,3)不是完美點;(2)二;(3)當t時,以方程組的解為坐標的點B是完美點..

【解析】

1)把(2,3)代入求出ab的值,檢驗是否滿足2a6b即可判斷;

2)根據(jù)2ab6得到b2a6,代入完美點坐標得到(a1,a2),對其橫縱坐標的正負進行討論即可;

3)解方程組,用t表示mn的值,再代入完美點用t表示出ab的值,最后依據(jù)2ab6,構(gòu)造關(guān)于t的方程,解出t的值.

解:(1)解a12,+13,得到a3,b4

2ab2≠6,所以點A2,3)不是完美點;

2)由2ab6,可得b2a6,代入P中得完美點坐標為(a1,a2).

a1是正數(shù),則a2可能是正數(shù)也可能是負數(shù),即在第一或四象限;

a1是負數(shù),則a1,所以a2必然是負數(shù),在第三象限,

故完美點一定不在第二象限;

3)解方程組,得到,

∴點B坐標為(2+t,2t).

∵點B是完美點,

a12+t+12t,

解得a3+t,b22t

代入2ab6中,得23+t)﹣(22t)=6,解得t

所以當t時,以方程組的解為坐標的點B是完美點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《人民日報》201931日刊載了“2018年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”.有關(guān)脫貧攻堅的數(shù)據(jù)如下表.

年度

2014

2015

2016

2017

2018

農(nóng)村貧困人口/

7017

5575

4335

3046

1660

貧困發(fā)生率/%

7.2

5.7

4.5

3.1

1.7

1)在給出圖形中,直觀表示近年農(nóng)村貧困人口人數(shù)變化情況.

2)根據(jù)你完善的統(tǒng)計圖,寫兩點你獲得的信息.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ABC=90°,AB=BC=,ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到MNC,連接BM,BM的長是__.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P2018次碰到長方形的邊時,點P的坐標為______

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可.

解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點,

,

當點P2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈,

P的坐標為

故答案為:

【點睛】

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】為了保護環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛,其中A種型號每輛價格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2A型車比購買3B型車少60萬元.

請求出ab;

若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解下列方程(組)

1

2

3

493x+22640

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表,

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

下列四個結(jié)論:

(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值,最小值為-3;

(2)拋物線與y軸交點為(0,-3);

(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1;

(4)本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師請同學思考如下問題:如圖①,我們把一個四邊形的四邊中點依次連接起來得到的四邊形是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接

結(jié)合小敏的思路作答.

1)若只改變圖①中四邊形的形狀(如圖②),則四邊形還是平行四邊形嗎?說明理由;

(參考小敏思考問題方法)

2)如圖②,在(1)的條件下,若連接

①當滿足什么條件時,四邊形是矩形,寫出結(jié)論并證明;

②當滿足____時,四邊形是正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點CCFDB,且CF=DE,連接AE,BFEF

1)求證:△ADE≌△BCF;

2)若∠ABE+BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點MN,再分別以MN為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是

ADBAC的平分線;②∠ADC=60°;DAB的中垂線上;SDACSABC=13

A1 B2 C3 D4

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