【題目】如圖，點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點．

（1）求點A、點B的坐標及函數(shù)的解析式；

（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．

【答案】（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y＝；（2）

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點A、點B的坐標及函數(shù)的解析式；

（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．

（1）點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點，

∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，

∴A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y＝；

（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，

∴S△AOM=S△BON=k，

∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1）（2﹣1）＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（　�。�

A.ab＜0B.a+b+2c﹣2＞0C.b2﹣4ac＜0D.2a﹣b＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具．已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．

（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？

（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示．

（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數(shù)關系式．現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝_____米（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結果都保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有3個標有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x+b與y軸交于點B（0，﹣3），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點C，BC＝3AC

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P是y軸上一動點，M是直線AB上方的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一動點，直線MN⊥x軸交直線AB于點N，求△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示. 對于此拋物線有如下四個結論：

①；②；

③若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值；

④點不在此拋物線上. 其中正確結論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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