【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為點C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=6,求tan∠DEB的值.
【答案】(1)∠DEB=26°;(2)tan∠DEB=.
【解析】試題分析:(1)連接OB,根據(jù)垂徑定理得出,故可得出∠BOD=∠AOD=52°,再由圓周角定理即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)OD⊥AB,OC=3,OA=6可得出∠OAC=30°,故∠AOC=60°,由此得出∠DEB的度數(shù),進而可得出結(jié)論.
試題解析:(1)連接OB,
∵OD⊥AB,∴ ,∴∠BOD=∠AOD=52°,
∴∠DEB=∠BOD=26°;
(2)∵OD⊥AB,OC=3,OA=6,∴OC=OA,即∠OAC=30°,∴∠AOC=60°,
∴∠DEB=∠AOC=30°,∴tan∠DEB=.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2)。
(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點坐標(biāo);
(3)當(dāng)x>0時,求使y≥2的x的取值范圍。
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【題目】國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)258000m2 , 用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.25.8×105
B.2.58×105
C.2.58×106
D.0.258×107
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【題目】廣州市體育中考項目改為耐力跑后,某體育用品商場預(yù)測某款運動鞋能夠暢銷,就用16000元購進了一批這款運動鞋,上市后很快脫銷,商場又用40000元購進第二批這款運動鞋,所購數(shù)量是第一批的2倍,但每雙鞋的進價高了10元.求該款運動鞋第一次進價是多少元?
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【題目】小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.小張的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢,聽到小張在存零用錢,表示從小張存款當(dāng)月起每個月存18元,爭取超過小張.請你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系,并計算半年以后小王的存款是多少,能否超過小張?至少幾個月后小王的存款能超過小張?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點, A點在原點的左側(cè),B點的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=.
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)經(jīng)過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度;
(4)如圖2,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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