【題目】某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為x（0＜x＜0.5）．

注：步數(shù)×平均步長(zhǎng)＝距離．

（1）根據(jù)題意完成表格填空；

（2）求x的值；

（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長(zhǎng)．

【答案】（1）①，② ；（2）的值為0.1；（3）王老師這的平均步長(zhǎng)為0.5米/步．

【解析】

（1）①直接利用王老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍，得出第二次鍛煉的步數(shù)；②利用王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為x，即可表示出第二次鍛煉的平均步長(zhǎng)（米/步）；

（2）根據(jù)題意表示出第二次鍛煉的總距離，進(jìn)而得出答案；

（3）根據(jù)題意可得兩次鍛煉結(jié)束后總步數(shù)，進(jìn)而求出王老師這500米的平均步長(zhǎng)．

（1）①根據(jù)題意可得第二次鍛煉的步數(shù)為10000（1＋3x）；

②第二次鍛煉的平均步長(zhǎng)（米/步）為：0.6（1x）；

故答案為：10000（1＋3x）；0.6（1x）；

（2）根據(jù)題意得，

解得（舍去），.

則的值為0.1.

（3）根據(jù)題意可得：10000＋10000（1＋0.1×3）＝23000，

500÷（2400023000）＝0.5（m）．

答：王老師這500米的平均步長(zhǎng)為0.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）證明ABDF是平行四邊形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 　，線(xiàn)段AD的長(zhǎng)等于　 　；

（2）點(diǎn)M在CD上，且CM=OM，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，M，求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）如果點(diǎn)E在y軸上，且位于點(diǎn)C的下方，點(diǎn)F在直線(xiàn)AC上，那么在（2）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以C，E，F，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出該菱形的周長(zhǎng)l；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.

(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.

(2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①a-b+c=0；②2c<3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b<am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，a=；其中正確的有（　 �。�

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，

（1）拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線(xiàn)翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線(xiàn)y＝＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A、，與y軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)． 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；

（2）判斷△BCD的形狀并說(shuō)明理由．

（3）如圖②，若點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥x軸于點(diǎn)F，EF交線(xiàn)段BC于點(diǎn)G，當(dāng)△ECG是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生社團(tuán)是指學(xué)生在自愿基礎(chǔ)上結(jié)成的各種群眾性文化、藝術(shù)、學(xué)術(shù)團(tuán)體．不分年級(jí)、由興趣愛(ài)好相近的同學(xué)組成，在保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)和不影響學(xué)校正常教學(xué)秩序的前提下開(kāi)展各種活動(dòng)．某校就學(xué)生對(duì)“籃球社團(tuán)、動(dòng)漫社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)和攝影社團(tuán)”四個(gè)社團(tuán)選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類(lèi))，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有多少人？

(3)在“動(dòng)漫社團(tuán)”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這五名同學(xué)中任選兩名參加“中學(xué)生原創(chuàng)動(dòng)漫大賽”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為．直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，E為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M恰好落在拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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