【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ACCB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止.過(guò)點(diǎn)PPD⊥AB,垂足為D,PD的長(zhǎng)ycm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),PD的長(zhǎng)是( )

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

【答案】B

【解析】

由圖2知,點(diǎn)PACCB上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間分別是3秒和4秒,

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1cm

∴AC=3,BC=4

Rt△ABC中,∠ACB=90°,

根據(jù)勾股定理得:AB=5

如圖,過(guò)點(diǎn)CCH⊥AB于點(diǎn)H,則易得△ABC∽△ACH

,即

如圖,點(diǎn)E3,),F70).

設(shè)直線EF的解析式為,則

,

解得:

直線EF的解析式為

當(dāng)時(shí),

故選B

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1)求直線OA及拋物線的解析式;

2)過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為D,并與直線OA交于點(diǎn)C,當(dāng)△PCO為等腰三角形時(shí),求D的坐標(biāo);

3)設(shè)P關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)為Q,拋物線的頂點(diǎn)為M,探索是否存在一點(diǎn)P,使得△PQM的面積為,如果存在,求出P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)扇形圖形中“1.5小時(shí)”部分圓心角是 ;

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1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.01米);

2)若測(cè)得ON=0.8米,試計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留π

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