Question

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠CEO=∠ABE+∠A，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：在△ABE中，∵∠A=60°，∠ABE=15°，
∴∠CEO=∠ABE+∠A=15°+60°=75°，
在△COE中，∠COE=180°-∠CEO-∠ACD=180°-75°-25°=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．