如圖，某機(jī)器人在點(diǎn)A待命，得到指令后從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東30°的方向，行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)觀察到原點(diǎn)O在它的西北方向上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號(hào)）．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題
專題：
分析：首先過(guò)點(diǎn)B做BD⊥y軸于點(diǎn)D，得出BD，AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OA的長(zhǎng)，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B做BD⊥y軸于點(diǎn)D．
在Rt△ADB中，∠BAD=30°，AB=4，
∴BD=ABsin∠BAO=2，
AD=ABcos∠BAO=2
3
，
又∵∠BDO=90°，
∴∠DBO=45°，
∴OD=BD=2，
∴OA=OD+AD=2+2
3
，
∴A（0，-2-2
3
）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角問(wèn)題，根據(jù)已知得出DA的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B，C在同一直線上，且△ABD，△BCE都是等邊三角形，AE交BD于F，CD交于G．
（1）求證：AE=CD；
（2）求證：△BFG是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，試判斷∠DCE的大小是否與∠B的度數(shù)有關(guān)．如果有關(guān)，請(qǐng)求出它們之間的關(guān)系式；如果無(wú)關(guān)，請(qǐng)確定其度數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線ED，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，EA的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)C，DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若sin∠ACD=
5
5
，⊙O的半徑為
5
，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個(gè)等邊三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)科所要在一塊長(zhǎng)為1.2×105cm，寬2.4×104cm的實(shí)驗(yàn)基地上培育糧食新品種，已知培育每種新品種需邊長(zhǎng)為1.2×104cm的正方形實(shí)驗(yàn)田，問(wèn)：這塊實(shí)驗(yàn)基地最多能培育幾種糧食新品種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，其切點(diǎn)分別為D、E、F，且BD=3，AE=2，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，可以構(gòu)成三角形的是（　�。�
A、1，4，7
B、2，5，8
C、3，6，9
D、4，6，8

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同步練習(xí)冊(cè)答案