【題目】若關于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一個根是x=1,則m的值是__.
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【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射線OD是OB的反向延長線.
(1)射線OC的方向是___________________;
(2)求∠COD的度數;
(3)若射線OE平分∠COD,求∠AOE的度數.
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【題目】演唱比賽,7位評委給1號選手的評分如下:9.3,8.9,9.2,9.4,9.2,9.7,9.4,規(guī)定去掉一個最高分和一個最低分,剩余得分的平均數作選手的最后得分.那么,1號選手的最后得分是________分.
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【題目】如圖,在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個長方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個頂點正好重合于上底面上一點).已知E、F在AB邊上,是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包裝盒恰好是個正方體,試求這個包裝盒的體積V;
(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問x應取何值?
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,Rt△ABC的三個頂點A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,得到△A1B1C,請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點A的對應點A2坐標為(﹣2,﹣6),請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標.
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【題目】如圖1,正方形ABCD的邊AD在y軸上,拋物線y=a(x﹣2)2﹣1經過點A、B,與x相交于點E、F,且其頂點M在CD上.
(1)請直接寫出點A的坐標 ,并寫出a的值 ;
(2)若點P是拋物線上一動點(點P不與點A、點B重合),過點P作y軸的平行線l與直線AB交于點G,與直線BD交于點H,如圖2.
①當線段PH=2GH時,求點P的坐標;
②當點P在直線BD下方時,點K在直線BD上,且滿足△KPH∽△AEF,求△KPH周長的最大值.
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