【題目】如圖，在△ABC中，AD是高線，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：

（1）∠DAC的度數(shù)；

（2）∠AOB的度數(shù)．

【答案】(1)20°；（2）125°.

【解析】試題分析：（1）因?yàn)锳D是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤螩=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；

（2）因?yàn)椤螧AC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

試題解析：（1）∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；

（2）∵∠BAC=50°，∠C=70°，

∴∠BAO=25°，∠ABC=60°，

∵BF是∠ABC的角平分線，

∴∠ABO=30°，

∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．

（1）如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為　　階奇異矩形．

（2）如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．

（3）已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式xy -5x+mxy +y-1不含二次項(xiàng)，則m的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）

A.調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況B.對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查

C.對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查D.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

(1)求證：PC是O的切線；

(2)求證： ；

(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果市場將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過O，D，C三點(diǎn).

(1)求AD的長及拋物線的解析式；

(2)一動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個頂點(diǎn),AB＝16cm，AD＝

6cm，動點(diǎn)P、Q 分別從A、C 同時出發(fā),點(diǎn)P 以3cm/s的速度向點(diǎn)B 移動,

一直到達(dá)點(diǎn) B 為止,點(diǎn) Q 以2cm/s的速度向點(diǎn) D 移動．

（1）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時,四邊形PBCQ 的面積是33cm2?

（2）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時,點(diǎn)P、Q 間的距離是10cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)圖中陰影部分的面積為S.

圖① 圖② 圖③

（1）如圖①，S的值與a的大小有關(guān)嗎？說明理由；

（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；

（3）如圖③，若a－b＝2，＝7，求的值.

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