Question

19．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
①當(dāng)a=5時(shí)，方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$；②當(dāng)x，y值互為相反數(shù)時(shí)，a=20；
③當(dāng)2^x•2^y=16時(shí)，a=18；        ④不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y．

• A． ①②④
• B． ①②③
• C． ②③④
• D． ②③

Answer 1

分析 ①把a(bǔ)=5代入方程組求出解，即可做出判斷；
②根據(jù)題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；
③根據(jù)題中等式得到x+y=4，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；
④假如x=y，得到a無(wú)解，本選項(xiàng)正確．

解答 解：①把a(bǔ)=5代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=10}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=10}\end{array}\right.$，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，
代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，
解得：a=20，本選項(xiàng)正確；
③方程組解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25-a}\\{y=15-a}\end{array}\right.$，
∵2^x•2^y=16，
∴x+y=4，
∴25-a+15-a=4，解得：a=18，本選項(xiàng)正確；
④若x=y，則有$\left\{\begin{array}{l}{-2x=2a}\\{-x=a-5}\end{array}\right.$，可得a=a-5，矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y，本選項(xiàng)正確．
則正確的選項(xiàng)有②③④．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．