【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元.

(1)求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元?

(2)時下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果,但進入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進價都有大幅下滑,紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%,香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%,結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同,求m的值.

【答案】(1)11月份紅桔的進價為每千克8元,香橙的進價為每千克20元;(2)m的值為49.6

【解析】分析:(1)、首先設11月份紅桔的進價為每千克x元,香橙的進價為每千克y元,根據(jù)題意列出二元一次方程組,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意列出關于m的一元二次方程,從而求出方程的解得出答案.

詳解:(1)設11月份紅桔的進價為每千克x元,香橙的進價為每千克y元,依題意有

, 解得

答:11月份紅桔的進價為每千克8元,香橙的進價為每千克20元;

(2)依題意有:8(1﹣m%)×400(1+m%)+20(1﹣m%)×600(1+2m%)=15200,

解得m1=0(舍去),m2=49.6. 故m的值為49.6.

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