【題目】已知點在直線上，是的中點，點在線段上，且.

（1）如圖，點在線段上，若，，求線段的長；

（2）若，，求線段的長；

【答案】（1）；（2）①若點在線段上，；②若點在的延長線上，；③若點在的延長線上，.

【解析】

(1)由線段中點的定義以及AC的長度可求得CM的長，再由以及BC的長可求得CN的長，繼而根據(jù)MN=MC+NC即可求得答案；

(2)分點C在線段AB上，在AB的延長線上和在BA的延長線上三種情況分別求解即可得.

(1)因為是的中點，

所以.

因為，且，

所以.

所以.

(2)①若點在線段上，

因為是的中點，

所以.

因為，且，，

所以，

所以；

②若點在的延長線上，如圖

因為是的中點，

所以.

因為，且，，

所以，

所以；

③若點在的延長線上，如圖

因為是的中點，

所以.

因為，且，，

所以，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______.

（2）反思（1）的解題過程，解決下面問題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個三角形的三條邊長，求此三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展了“學生使用手機調(diào)研”活動，隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計圖．已知“查資料”的人數(shù)是40人．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　　名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角的度數(shù)是　　度；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；（注：0-1小時有16人）

（4）該校共有學生2660人，請估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點C與直線AD交于點A(1，2)，點D的坐標為(0，1)

(1)求直線AD的解析式；

(2)直線AD與x軸交于點B，請判斷△ABC的形狀；

(3)在直線AD上是否存在一點E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出點E的坐標，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC和△DEF的頂點分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．

按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：

（1）頂點A1的坐標為 ，B1的坐標為 ，C1的坐標為 ；

（2）請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1） －20+（－18）－12 +10

（2）

（3）

（4）（－81）÷2×（－）÷（－16）

（5） (－36) ÷4－5×(－1.2)

（6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒。

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)是_____。

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，求：

①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？

（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%，結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：有理數(shù)m所表示的點到表示3的點距離4個單位，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù).

（1）求m的值，

（2）求：的值.

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