Question

【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部甲種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)比每部乙種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)多200元，且購進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金9600元；

(1)求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？

(2)該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)共20臺(tái)進(jìn)行銷售，現(xiàn)已有顧客預(yù)定了8臺(tái)甲種型號(hào)手機(jī)，且該店投入購進(jìn)手機(jī)的資金不多于3.8萬元，請(qǐng)求出有幾種進(jìn)貨方案？并請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案．

(3)售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤率為30%，乙種型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為2520元．為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元充話費(fèi)，而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值．

Answer 1

【答案】(1)每部甲種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)2000元，每部乙種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)1800元；(2)方案一：購進(jìn)甲型8臺(tái)，乙型12臺(tái)；方案二：購進(jìn)甲型9臺(tái)，乙型11臺(tái)；方案三：購進(jìn)甲型10臺(tái)，乙型10臺(tái)；(3)m=120元．

【解析】

(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；

(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，則購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20-a)部，根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)”建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論；

(3)分別求得兩種手機(jī)的利潤，然后根據(jù)“使(2)中所有方案獲利相同”求得m的值即可．

(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，

依題意得：．

解得：．

答：每部甲種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)2000元，每部乙種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)1800元；

(2)該店計(jì)劃購進(jìn)甲種型號(hào)的手機(jī)共a部，依題意得：

2000a+1800(20-a)≤38000．

解得：a≤10．

又∵a≥8的整數(shù)

∴a=8或9或10．

∴方案一：購進(jìn)甲型8臺(tái)，乙型12臺(tái)；

方案二：購進(jìn)甲型9臺(tái)，乙型11臺(tái)；

方案三：購進(jìn)甲型10臺(tái)，乙型10臺(tái)；

(3)每部甲種型號(hào)的手機(jī)的利潤：2000×30%=600元．

每部乙種型號(hào)的手機(jī)的利潤：2520-1800=720元．

∵要使(2)中所有方案獲利相同

∴m=720-600=120元．