已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）+k2-3=0
（1）當k為什么數(shù)時方程有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，且數(shù)學公式，求k的值．

解：（1）當方程有兩個不相等的實數(shù)根時，
△=[-2（k+1）]2-4（k2-3）＞0，
整理得，k2+1+2k-k2+3＞0，
即2k+4＞0，
k＞-2．
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=2（k+1），
由于，
則有[2（k+1）]2-2（k+1）=6，
整理得，k2+k-3=0，
即：k=．
分析：（1）由于方程有兩個不相等的實數(shù)根時，△＞0，列出關(guān)于k的不等式，解答即可．
（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系，建立關(guān)于k的方程，解方程即可．
點評：本題考查了根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系，是一道常見的綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案