Question

已知關(guān)于x的方程x²-2（k+1）x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)△的意義得到△≥0，即[2（k+1）]²-4k²≥0，然后解不等式即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-2（k+1）x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=[2（k+1）]²-4k²=4（k²+2k+1）-4k²=8k+4≥0，
解得：k≥-

1

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．