【題目】如圖,一架云梯AB的長(zhǎng)25 m,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端A距地面距離AC為24 m.
(1)這個(gè)梯子底端B離墻的距離BC有多少米?
(2)如果梯子的頂端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4 m嗎?為什么?
【答案】(1)梯子底端離墻有7m;(2)梯子不是向后滑動(dòng)4 m,而是向后滑動(dòng)了8m.
【解析】
(1)由題意得a=24米,c=25米,根據(jù)勾股定理a2+b2=c2,可求出梯子底端離墻有多遠(yuǎn).
(2)由題意得此時(shí)y=20米,c=25米,由勾股定理可得出此時(shí)的x,繼而能和(1)的b進(jìn)行比較.
(1)由題意得此時(shí)a=24米,c=25米,根據(jù)a2+b2=c2,
可得:b=7米,
答:這個(gè)梯子底端離墻有7米;
(2)不是。
理由:設(shè)滑動(dòng)后梯子的底端到墻的距離為x米,
得方程,x2+(244)2=252,
解得:x=15,
所以梯子向后滑動(dòng)了8米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,∠AOB=41°,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)的一點(diǎn),分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn),,連接交OA于M,交OB于N,,則△PMN的周長(zhǎng)為_________,∠MPN________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,﹣3).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,再沿y軸方向平移n(n>0)個(gè)單位得到點(diǎn)P′,使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上,求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長(zhǎng).
(2)問(wèn)t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN,若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN,AM于點(diǎn)E,F(xiàn),AE和BF交于點(diǎn)P.如圖,點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線AM,BN交于點(diǎn)C;且∠ACB=60°時(shí),有以下兩個(gè)結(jié)論:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.
那么,當(dāng)AM∥BN時(shí):
(1)點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)求出∠APB的度數(shù),寫出AF,BE,AB長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系,并給予證明;
(2)設(shè)點(diǎn)Q為線段AE上一點(diǎn),QB=5,若AF+BE=16,四邊形ABEF的面積為32 ,求AQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=,D是AB邊上的一點(diǎn),過(guò)D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,BC=BD,連結(jié)CD交BE于點(diǎn)F.
(1)求證:CE=DE;
(2)若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),求∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,點(diǎn)P是x軸下方直線CD上的一點(diǎn),且△OCP與△OBC相似,求過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 1, ,3 B. , ,5 C. 1.5,2,2.5 D. , ,
【答案】C
【解析】A、12+()2≠32,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(2+()2≠52,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、1.52+22=2.52,能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)正確;
D、())2+()2≠()2,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
3
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是( )
(A) (B) (C)9 (D)6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1)=3.
(2)(y+2)2=(3y﹣1)2.
(3)(x﹣2)(x+5)=8.
(4)(2x+1)2=﹣6x﹣3.
(5)2x2﹣3x﹣2=0.
(6)4x2﹣12x﹣1=0(配方法).
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