Question

下列計算正確的是（　�。�

• A、

  15

  ÷(

  5

  +

  3

  )=

  3

  +

  5

• B、

  1

  2 + 3

  =

  2

  -

  3

• C、（-a³）²=a⁵
• D、a¹²÷a⁶=a⁶

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法

專題：計算題

分析：根據(jù)分母有理化對A、B進行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對C進行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法對D進行判斷．

解答：解：A、

15

÷（

5

+

3

）=

15 ( 5 - 3 )

( 5 + 3 )( 5 - 3 )

=

5 3 -3 5

2

，所以A選項錯誤；
B、

1

2 + 3

=

2 - 3

( 2 + 3 )( 2 - 3 )

=-（

2

-

3

）=-

2

+

3

，所以B選項錯誤；
C、（-a3）²=a⁶，所以C選項錯誤；
D、a¹²÷a⁶=a⁶，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法．