已知兩個(gè)正整數(shù)之和為104055，它們的最大公約數(shù)是6937，求這兩個(gè)數(shù)．
分析：兩個(gè)數(shù)都是6937的倍數(shù)，因此，和也是6937的倍數(shù)，用104055÷6937=15，則找出和為15且互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)即可，1和14、2和13、4和11、7和8，共四組．
解答：解：∵104055÷6937=15，15=1+14=2+13=4+11=7+8，
∴這樣的兩個(gè)數(shù)共有4組分別是：6937×1=6937和6937×14=79118，
6937×2=13874和6937×13=90181，
6937×4=27748和6937×11=76307，
6937×7=48559和6937×8=55496．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：兩個(gè)數(shù)都是6937的倍數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下面著名的“勾股定理”：在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方．
試問：是否存在同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的直角三角形？
（1）三條邊長均是正整數(shù)；
（2）一條直角邊為素?cái)?shù)（也稱質(zhì)數(shù)）p．若存在，請(qǐng)求出另一條直角邊長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的每一面上都有一個(gè)正整數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，如果13、9、3的對(duì)面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對(duì)面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（　　）
A、48B、76C、96D、152

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用棱長為1cm的若干小正方體按如圖所示的規(guī)律在地面上搭建若個(gè)幾何體．圖中每個(gè)幾何體自上而下分別叫第一層，第二層…第n層（n為正整數(shù)），其中第一層擺放一個(gè)，第二層擺放4個(gè)，第三層擺放9個(gè)…，依次按規(guī)律擺放．（圖片所示為第三個(gè)幾何體）
（1）求搭建第4個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)，第n個(gè)幾何體第n層的個(gè)數(shù)及總數(shù)．
（2）畫出第2，第3個(gè)幾何體的三視圖，并求出這兩個(gè)幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積之和．
（3）為了美觀，若將幾何體的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知噴涂1cm2需要油漆0.1g，求噴涂第n個(gè)幾何體，共需要多少g油漆？（用含n的代數(shù)式表示）

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