【題目】為活躍校園氣氛，增強(qiáng)班集體凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識，我校計劃在初一、初二舉行學(xué)生趣味運(yùn)動會．學(xué)校計劃用不超過4620元購買足球和籃球共28個，分別作為運(yùn)動會團(tuán)體一、二等獎的獎品．已知足球單價180元，籃球單價160元．

（1）學(xué)校至多可購買多少個足球?

（2）為了鼓勵更多班級參與運(yùn)動，學(xué)校決定在計劃經(jīng)費(fèi)內(nèi)，按（1）問的結(jié)果購買足球作為一等獎獎品．購買獎品時正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，足球單價上漲了a%，籃球單價下降了 a%，最終恰好比計劃經(jīng)費(fèi)的最大值節(jié)余了196元，求a的值．

【答案】（1）7個；（2）a的值為20

【解析】

（1）設(shè)學(xué)校購買x個足球，則購買（28-x）個籃球，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4620元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)購買籃球節(jié)省的錢數(shù)購買足球多花的錢數(shù)=節(jié)余錢數(shù)，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)學(xué)�？少徺Ix個足球，則可購買籃球，根據(jù)題意，得

，

解得：．

答：學(xué)校至多可購買7個足球．

（2）根據(jù)題意，得

令，得

解得：

∴a的值為20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形中，，將角形繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形在旋轉(zhuǎn)過程中:

旋轉(zhuǎn)中心是什么？為多少度？

與線段相等的線段是什么？

三角形的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

畫出位似中心點(diǎn)O；

直接寫出與的位似比；

以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸 傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為 了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校 學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中 信息解決下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計圖中“1 部”所 在扇形的圓心角為 度；

（3）若該校共有 800 個人，那么看完 3 部以上（包含 3 部）的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形內(nèi)角和定理告訴我們：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．如何證明這個定理呢？

我們知道，平角是180°，要證明這個定理就是把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個平角中去，請根據(jù)如下條件，證明定理．

（定理證明）

已知：△ABC（如圖①）．

求證：∠A+∠B+∠C=180°．

（定理推論）如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．

（初步運(yùn)用）如圖③，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點(diǎn)．

（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB= ；

（2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB= ．

（拓展延伸）如圖④，點(diǎn)D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點(diǎn)．

（1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP= ；

（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點(diǎn)O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系為 ；

（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長線于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線CD上移動．當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，則∠ABP的度數(shù)為（ ）

A．15° B．30° C．60° D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，

求（1）BC的長；

（2）△BDC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.

(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由；

(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時,則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由；

(3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系.

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