【題目】用配方法解方程x2﹣6x+4=0時,配方后得的方程為( 。
A.(x+3)2=5B.(x﹣3)2=﹣13
C.(x﹣3)2=5D.(x﹣3)2=13
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點P,Q分別在BC,AC上,CP=3x,CQ=4x(0<x<3).把△PCQ繞點P旋轉(zhuǎn),得到△PDE,點D落在線段PQ上.
(1)求證:PQ∥AB;
(2)若點D在∠BAC的平分線上,求CP的長;
(3)若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T,且12≤T≤16,求x的取值范圍.
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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個圖案用根火柴棒,擺第②個圖案用根火柴棒,擺第③個圖案用根火柴棒.
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?
(3)計算一下擺121根火柴棒時,是第幾個圖案?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向右平移6個單位,再向上平移2個單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1Cl和△A2B2C2;
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2,請寫出點P1、P2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C,點D與點C關(guān)于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.
(1)求點A、點B、點C的坐標(biāo);
(2)求直線BD的解析式;
(3)當(dāng)點P在線段OB上運動時,直線l交BD于點M,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形;
(4)在點P的運動過程中,是否存在點Q,使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召,朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號節(jié)能燈的進價、售價如表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特別說明:毛利潤=售價﹣進價
(1)朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是元;
(2)朝陽燈飾商場購買甲,乙兩種節(jié)能燈共100只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?
(3)現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進甲型節(jié)能燈m只,銷售完節(jié)能燈時所獲的毛利潤為1080元.求m的值.
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【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進行測試,并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,全校共有1200名學(xué)生,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法不正確的是( )
A.第四小組有10人
B.第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為45°
C.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50
D.該!耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人
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