Question

【題目】小明同學(xué)在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：

已知：如圖1，l1∥l2∥l3，點A、M、B分別在直線l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度數(shù)．

小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如圖2所示的提示：

請問小堅的提示中①是∠　 　，④是∠　 　．

理由②是：　 　；

理由③是：　 　；

∠CMD的度數(shù)是　 　°．

Answer 1

【答案】2；AMD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；21

【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BMD=∠2=70°，∠1=∠AMD=28°，即可得∠AMB=∠AMD+∠BMD=98°，根據(jù)角平分線的定義可得∠BMC=∠AMB=49，即可得∠CMD=∠BMD-∠BMC=21°.

試題解析：

∵l1∥l2∥l3，

∴∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴∠AMB=28°+70°=98°，

∵MC平分∠AMB，

∴∠BMC=∠AMB=98°×=49°（角平分線定義），

∴∠DMC=70°﹣49°=21°，

故答案為：2；AMD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；21．