【題目】如圖所示,以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____

【答案】16.

【解析】如圖,在AC上取一點(diǎn)G,使CG=AB=4,連接OG,

四邊形BCEF是正方形,對角線BE、CF相交于點(diǎn)O,

∴∠CBF=∠BOC=90°,

∴∠ABO=90°-∠AHB,∠OCG=90°-∠OHC

∵∠OHC=∠AHB,

∴∠ABO=∠OCG,

∵OB=OC,CG=AB

∴△OGC≌△OAB

OG=OA=BOA=GOC

∵∠GOC+∠GOH=90°,

∴∠GOH+∠BOA=90°

即:∠AOG=90°

∴△AOG是等腰直角三角形,

AG=,

∴AC=AG+CG=12+4=16
故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>

甲:9,10,8,5,78,108,8,7

乙:5,78,7,8,9,7,9,10,10;

丙:7,68,54,76,3,9,5

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

8

8

8

8

2.2

6

3

2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對角線BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路線為BAGE,小聰行走的路線為BADEF.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°,

AB3,BC4,CD12AD13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎?

【答案】面積等于36

【解析】試題分析:利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°,分別求的面積.

試題解析:

B=90°AB3,BC4,AC=

=169,

所以∠ACD=90°,

.

所以面積是36.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個(gè)小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.

1)格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)的面積=_________;

2)畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;

3)在DE上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小,并求出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),PO的延長線交BCQ點(diǎn).

1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.

2)若AB=3cm,AD=4cmP從點(diǎn)A出發(fā).以1cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為ts,問:四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個(gè)小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.

1)格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)的面積=_________;

2)畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1

3)在DE上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小,并求出這個(gè)最小值.

【答案】1)面積等于52圖形見解析3)最小值是根號17

【解析】試題分析:(1)利用勾股定理求出三角形邊長,并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A,B,C的對稱點(diǎn)A1,B2,C3,連接三角形.(3)利用對稱利用兩點(diǎn)之間直線最短求最小值.

試題解析:

1分別利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=, ,所以∠ACB=90°,面積等于=5.

2)畫出A,B,C的對稱點(diǎn)A1,B2,C3,連接三角形.如下圖.

3)作B點(diǎn)對稱B’,連接B’CDEP,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=,

所以最小值是根號17.

點(diǎn)睛:平面上最短路徑問題

(1)歸于“兩點(diǎn)之間的連線中,線段最短”.凡屬于求“變動的兩線段之和的最小值”時(shí),大都應(yīng)用這一模型.

(2)歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”.凡屬于求“變動的兩線段之差的最大值”時(shí),大都應(yīng)用這一模型.

(3)平面圖形中,直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離之和最短問題.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+7的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)

(1)求k的值;

(2)判斷點(diǎn)B(-1,8),C(3,1)是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上,并說明理由;

(3)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求y的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí),遇到這樣一道幾何題:

已知:如圖1,l1∥l2∥l3,點(diǎn)A、M、B分別在直線l1,l2,l3上,MC平分∠AMB,∠1=28°,∠2=70°.求:CMD的度數(shù).

小明想了許久沒有思路,就去請教好朋友小堅(jiān),小堅(jiān)給了他如圖2所示的提示:

請問小堅(jiān)的提示中   ,④   

理由是:   

理由是:   ;

CMD的度數(shù)是   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點(diǎn)MAB邊上,且AM=3,過點(diǎn)M作直線MNAC邊交于點(diǎn)N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,四邊形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于點(diǎn)D, EF⊥DC于點(diǎn)F.

求證:∠1=∠2.

證明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)

∴∠A+∠ABC=180°

( )

∴∠1=

∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)

∴∠BDF=∠EFC=90°( )

∴BD∥ ( )

∴∠2= ( )

(已證)

∴∠1=∠2 ( )

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