Question

【題目】如圖是二次函數 圖象的一部分，對稱軸為 ，且經過點（2，0）下列說法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(- ，y1)，( ，y2)是拋物線上的兩點，則y1<y2；⑤ >m(am+b)其中(m≠ )其中說法正確的是（ ）

A.①②④⑤
B.③④
C.①③
D.①②⑤

Answer 1

【答案】A
【解析】根據拋物線開口方向及與y軸的交點的位置，可知a＜0，c＞0,根據對稱軸的位置在y軸的右側，由“左同右異”可知a、b異號，得出b＞0，abc＜0，故①正確；
根據拋物線的對稱軸為直線x=-=得出a=-b①，因為x=2時y=0.得4a+2b+c=0②，將①代入②得-2b+c=0，故②正確；
根據x-2時y=0得出4a+2b+c=0，故③錯誤；
∵點(- ，y1)離對稱軸要比( ，y2)離對稱軸遠，∴y1<y2，故④正確；
當x=時，y有最大值，所以 a + b+c＞am2+bm+c（m≠ ），即 a + b＞m（am+b）（m≠ ）。故⑤正確。

根據拋物線開口方向及與y軸的交點的位置，可知a＜0，c＞0,根據對稱軸的位置在y軸的右側，由“左同右異”可知a、b異號。得出b＞0 ，即可對①作出判斷；根據拋物線的對稱軸得出a=-b，再結合x=2時y=0，即可對②作出判斷；根據x-2時y=0得出4a+2b+c=0，即可對③作出判斷；根據二次函數的性質可對④作出判斷；根據二次函數的性質，當x=，y有最大值，可對⑤作出判斷。從而得出正確選項。