Question

2．如果菱形邊長(zhǎng)為13，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，那么它的面積為120．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，得已知對(duì)角線的一半是5．根據(jù)勾股定理，得要求的對(duì)角線的一半是12，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是24，進(jìn)而求出菱形的面積．

解答 解：在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，
∵對(duì)角線互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，AO=5，
在RT△AOB中，BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=12，
∴BD=2BO=24．
∴則此菱形面積是$\frac{10×24}{2}$=120，
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，注意菱形對(duì)角線的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分．熟練運(yùn)用勾股定理．