如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，∠BAC=20°，求∠D的度數(shù)．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：設(shè)OA=OB=BC=CD=a，利用勾股定理列式求出AB、AC、AD，然后求出△ABC和△DBA相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得∠D=∠BAC．
解答：解：設(shè)OA=OB=BC=CD=a，
由勾股定理得，AB=
2
a，
AC=
a2+(2a)2
=
5
a，
AD=
a2+(3a)2
=
10
a，
∵
AD
AC
=
10
a
5
a
=
2
，
BD
AB
=
2a
2
a
=
2
，
AB
BC
=
2
a
a
=
2
，
∴
AD
AC
=
BD
AB
=
AB
BC
=
2
，
∴△ABC∽△DBA，
∴∠D=∠BAC=20°．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，考慮利用相似三角形求解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

七年級（5）班開展“我的中國夢“主題班會活動，需要制作一個“夢之盒”，用來裝同學(xué)們的卡片，圖1是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是多少cm3？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一頂黃金制造的王冠，重12磅，為了檢驗(yàn)它是否摻有白銀，現(xiàn)用兩塊和王冠重量相等的純金和純銀，分別稱一個它們在水中的重量，發(fā)現(xiàn)黃金在水中減輕了
19
32
磅，白銀在水中減輕了
57
64
磅，王冠在水中減輕了
85
128
磅，求王冠中黃金和白銀的含量各是多少磅？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
a
（
a
+
b
）=3
b
（
a
一
1
3
b
），求
2a+3b+
ab
a-b+
ab
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，連接AD，BE相交于點(diǎn)O，且∠BOD=60°．
（1）求證：BD=CE；
（2）若將題中的點(diǎn)D，E分別移到BC，CA的延長線，直線AD，BE交于點(diǎn)O，且∠BOD=60°，是否仍能得到BD=CE？請你作出判斷，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊三角尺按如圖方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=12，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是△ACD，△ABC的重心，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有，i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+i2014的值為（　�。�
A、-1B、-1-i
C、-1+iD、i

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求各式中的實(shí)數(shù)x  
（1）（x-2）2=25；                         
（2）（x-5）3=-64．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明有兩雙不同的運(yùn)動鞋，上學(xué)時，小明從中任意拿出兩只，恰好能配成一雙的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
12
D、
1
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案