Question

2．如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點C落在點F處，若∠DEF=40°，則∠ABF的度數(shù)為50°．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠EBC，然后根據(jù)∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答 解：補全正方形如圖，
由翻折的性質(zhì)得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，
∵∠DEF=30°，
∴∠BEC=$\frac{1}{2}$（180°-∠DEF）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∴∠EBC=90°-∠BEC=90°-70°=20°，
∴∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC
=90°-20°-20°
=50°．
故答案為：50°．

點評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟記翻折變換前后的圖形能夠重合是解題的關(guān)鍵，難點在于作輔助線補全正方形．