【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)的勾股值,記.若拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn),已知點(diǎn)在第一象限,且,令,則的取值范圍為(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

由題意=0,故(b-12-4a=04a=b-12,用方程可以化為(b-12+4b-1x+4=0,則x1=x2= ,故C),而且2≤≤4,即1≤≤2-2≤≤-1,解得:-1≤b≤02≤b≤3,t=2b2-4a+2020=2b2-b-12+2020=b2+2b+2019=b+12+2018,即可求解.

由題意得方程組只有一組實(shí)數(shù)解,

消去yax2+b-1x+1=0,

由題意=0

∴(b-12-4a=0,

4a=b-12

∴用方程可以化為(b-1x2+4b-1x+4=0,

x1=x2=,

C),

∵且2≤≤4,

1≤≤2-2≤≤-1,

解得:-1≤b≤02≤b≤3

∵點(diǎn)C在第一象限,

-1≤b≤0

t=2b2-4a+2020,

t=2b2-4a+2020=2b2-b-12+2020=b2+2b+2019=b+12+2018,

-1≤b≤0

2018≤t≤2019

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC2,BC8,按下列步驟作圖:

①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧,分別交ABAC于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長為半徑作弧相交于點(diǎn)H,作射線AH;

②分別以點(diǎn)AB為圓心,大于AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)MN,作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O;

③以點(diǎn)O為圓心,線段OA長為半徑作圓.

則⊙O的半徑為( 。

A.2B.10C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示.某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造.已知△ABC的邊BC120米,高AD80米.學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如圖).其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上.其余兩個(gè)頂點(diǎn)HG分別在邊ABAC上.現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草,每平方米投資6元;在△BHE、△FCG上都種花,每平方米投資10元;在矩形EFGH上興建愛心魚池,每平方米投資4元.

1)當(dāng)FG長為多少米時(shí),種草的面積與種花的面積相等?

2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí),△ABC空地改造總投資最小,最小值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

1)如圖1,矩形ABCD的頂點(diǎn)AD在圓上, B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi),已知圓心O,請僅用無刻度的直尺作圖,請作出直線lAD;

2)請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖.(補(bǔ)上所作圖形頂點(diǎn)字母)

①圖2是矩形ABCD,E,F分別是ABAD的中點(diǎn),以EF為邊作一個(gè)菱形;

②圖3是矩形ABCD,E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BEDE),以AE為邊作一個(gè)平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD繞點(diǎn)A0,6)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B落在x軸上時(shí),點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)k≠0x0)的圖像上.已知sinOAB.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)反比例函數(shù)的圖像是否經(jīng)過AD邊的中點(diǎn),并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】復(fù)課返校后,為了拉大學(xué)生鍛煉的間距,某學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材:跳繩和毽子.已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多元,用元購買的跳繩個(gè)數(shù)和用元購買的子數(shù)量相同.

1)求跳繩和毯子的單價(jià)分別是多少元?

2)學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毯子兩種器材共個(gè),由于受疫情影響,商場決定對(duì)這兩種器材打折銷售,其中跳繩以八折出售,毽子以七五折出售,學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍,跳繩的數(shù)量不多于根,請你求出學(xué);ㄥX最少的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),小正方形的邊長為1,點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上,在圖①、圖②、圖③中,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,不要求長寫出畫法.

1)在圖①中以線段為邊畫一個(gè)直角;

2)在圖②中以線段為邊畫一個(gè)軸對(duì)稱,使其面積為5;

3)在圖③中以線段為邊畫一個(gè)軸對(duì)稱四邊形,使其面積為6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司到果園基地購買某種水果慰問醫(yī)務(wù)工作者,果園基地向購買超過以上(含)的客戶推出兩種購買方式.方式甲:價(jià)格為,由果園基地運(yùn)送到公司;方式乙:價(jià)格為,由顧客自己租車運(yùn)回,從果園基地到公司的租車費(fèi)用為元.設(shè)該公司購買水果的數(shù)量為).

1)根據(jù)題意,填寫下表:

購買水果的數(shù)量(kg

方式甲的總費(fèi)用(元)

方式乙的總費(fèi)用(元)

2)設(shè)該公司按方式甲購買水果的總費(fèi)用為元,按方式乙購買水果的總費(fèi)用為元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)題意填空:

若按方式甲購買水果的總費(fèi)用和按方式乙購買水果的總費(fèi)用相同,則該公司購買水果的數(shù)量為 ;

若該公司購買水果的數(shù)量為,則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的總費(fèi)用少;

若該公司購買水果的總費(fèi)用為元,則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的數(shù)量多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的防溺水安全知識(shí)競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:

1班:90,70,8080,80,80,8090,80,100;

2班:7080,8080,6090,9090,100,90

3班:90,6070,8080,8080,90,100100

整理數(shù)據(jù):

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

班級(jí)

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)請直接寫出表格中的值;

2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個(gè)班的成績比較好?請說明理由;

3)為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀,該校七年級(jí)新生共570人,試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀?

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