【題目】如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ．

【答案】4.8
【解析】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，

∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD= =10，

∴OA=OD=5，

∴S△ACD= S矩形ABCD=24，

∴S△AOD= S△ACD=12，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，

解得：PE+PF=4.8．

故答案為：4.8．

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF求得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，交邊BC于點E，點F為邊CD上一點，且DF=BE．過點F作FG⊥CD，交邊AD于點G．求證：DG=DC．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.同圓或等圓中弧相等，則它們所對的圓心角也相等

B.90°的圓心角所對的弦是直徑

C.平分弦的直徑垂直于這條弦

D.三點確定一個圓

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【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動；點Q從點C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動．兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P的運(yùn)動速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動；點Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動，3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運(yùn)動．設(shè)點P原來的速度為xcm/s.

（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

　（2）求點P原來的速度．

（3）判斷E點的位置并求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)蕭山區(qū)勞動保障局統(tǒng)計，到“十一五”末，全區(qū)累計參加各類養(yǎng)老保險總?cè)藬?shù)達(dá)到88.2萬人，比“十五”末增加37.7萬人，參加各類醫(yī)療保險總?cè)藬?shù)達(dá)到130.5萬人，將數(shù)據(jù)130.5萬用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬位）表示為（ ）
A.1.3×102
B.1.305×106
C.1.3×106
D.1.3×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明把零用錢10元存入銀行記為+10元，那么從銀行取出20元記為 ．

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【題目】若一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.

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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（ ）

∵ ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）

同理，∠FCB= ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）

∴BE∥CF．（ ）

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