Question

25、一個長方形的長比寬多2cm．它的長和寬都增加1cm，它的面積增加了45cm²．求這個長方形原來的長和寬．

Answer 1

分析：設這個長方形原來的寬是xcm，則長是（x+2）cm，由于它的長和寬都增加1cm時它的面積增加了45cm²，故可由面積的增加來列出關于x的等式，從而可求得x的值，即可得出長方形原來的長和寬．

解答：解：設這個長方形原來的寬是xcm，則長是（x+2）cm，
已知它的長和寬都增加1cm時，它的面積增加了45cm²，
由此可列出關于x等式：（x+2+1）（x+1）-（x+2）x=45
（x²+4x+3）-（x²+2x）=45
化簡得：2x+3=45
解得：x=21
∴x+2=23
答：這個長方形原來的寬是21cm，長是23cm．

點評：本題主要考查了一元一次方程的應用．