【題目】如圖,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:AD=AE;
(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)OA⊥BC且平分BC.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)全等三角形的判定方法,證明△ACD≌△ABE,即可得出AD=AE,
(2)根據(jù)已知條件得出△ADO≌△AEO,得出∠DAO=∠EAO,即可判斷出OA是∠BAC的平分線,即OA⊥BC.
(1)證明:在△ACD與△ABE中,
∵,
∴△ACD≌△ABE,
∴AD=AE.
(2)答:直線OA垂直平分BC.
理由如下:連接BC,AO并延長交BC于F,
在Rt△ADO與Rt△AEO中,
∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),
∴∠DAO=∠EAO,
即OA是∠BAC的平分線,
又∵AB=AC,
∴OA⊥BC且平分BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽,學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如表:
選手 | 表達(dá)能力 | 閱讀理解 | 綜合素質(zhì) | 漢字聽寫 |
甲 | 85 | 78 | 85 | 73 |
乙 | 73 | 80 | 82 | 83 |
(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25,請計(jì)算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰;
(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán),請分別計(jì)算兩名選手的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價(jià)2.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果是3n+5;②n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果是(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如取n=26,則有如圖的結(jié)果,那么當(dāng)n=2015,求第2015次“F”運(yùn)算的結(jié)果是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式正確的是( )
A. -︱3︱=︱-3︱ B. ︱3︱=︱-3︱
C. ︱-3︱=-3 D. -﹙-3﹚=-︱-3︱
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題:
(1)(﹣23)+(﹣12)
(2)
(3)1+(﹣2)+|﹣3|﹣5
(4)(﹣4)×2×(﹣0.25)
(5)
(6)
(7)(﹣)×42﹣0.25×(﹣8)×(﹣1)2011
(8)﹣22﹣6÷(﹣2)×﹣|﹣9+5|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如表:
售價(jià)(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運(yùn)動服的進(jìn)價(jià)為每件60元,設(shè)售價(jià)為x元.
(1)求月銷售m件與售價(jià)x元/件之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為y元,寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出售價(jià)x為多少時(shí),當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
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