【題目】如圖,邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T,交FG于點(diǎn)P,則GT的長(zhǎng)為_____.
【答案】2
【解析】
根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ADB=∠CGE=45°,再求出∠GDT=45°,從而得到△DGT是等腰直角三角形,根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出DG,再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可.
∵BD、GE分別是正方形ABCD,正方形CEFG的對(duì)角線,
∴∠ADB=∠CGE=45°,
∴∠GDT=180°90°45°=45°,
∴∠DTG=180°∠GDT∠CGE=180°45°45°=90°,
∴△DGT是等腰直角三角形,
∵兩正方形的邊長(zhǎng)分別為4,8,
∴DG=84=4,
∴GT=×4=2.
故答案為:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.
求:(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少?
(2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.
①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是 .
②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)黃球,它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲,約定一次游戲規(guī)則是:小張先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回,小明再?gòu)拇忻?/span>1個(gè)球記下顏色后放回,如果兩人摸到的球的顏色相同,小張贏,否則小明贏.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí); ③乙車出發(fā)后2小時(shí)追上甲車; ④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=或.其中正確的結(jié)論有_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果點(diǎn)M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第( 。┫笙蓿
A.一B.二C.三D.四
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后,全社會(huì)積極參與疫情防控工作,某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù),安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍,并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí),甲廠比乙廠少用5天.
(1)求甲、乙每天能生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩?
(2)問(wèn)至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連接FB、FC.
(1)求證:FB=FC;
(2)求證:FB2=FAFD;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是__________;表示和兩點(diǎn)之間的距離是__________;
(2)如果,那么__________;
(3)若,,且數(shù)、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)、點(diǎn),則、兩點(diǎn)間的最大距離是_____,最小距離是______;
(4)求代數(shù)式的最小值,并寫出此時(shí)可取哪些整數(shù)值?
(5)求代數(shù)式的最小值.
(6)若表示一個(gè)有理數(shù),則代數(shù)式有最大值嗎?若有,請(qǐng)求出最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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