Question

【題目】如圖，10個(gè)不同的正偶數(shù)按下圖排列，箭頭上方的每個(gè)數(shù)都等于其下方兩數(shù)的和，如， 表示a1=a2+a3，則a1的最小值為（ ）

A．32 B．36 C．38 D．40

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：由a1=a7+3（a8+a9）+a10知要使a1取得最小值，則a8+a9應(yīng)盡可能的小，取a8=2、a9=4，根據(jù)a5=a8+a9=6，則a7、a10中不能有6，據(jù)此對于a7、a8，分別取8、10、12檢驗(yàn)可得．

∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，

∴要使a1取得最小值，則a8+a9應(yīng)盡可能的小，取a8=2、a9=4，∵a5=a8+a9=6，則a7、a10中不能有6，

若a7=8、a10=10，則a4=10=a10，不符合題意，舍去；若a7=10、a10=8，則a4=12、a6=4+8=12，不符合題意，舍去；若a7=10、a10=12，則a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合題意；

綜上，a1的最小值為40，

故選：D．