如圖所示，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，求證：∠ACD＞∠B．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：延長(zhǎng)CD交AB于F點(diǎn)，可證明△ACD與△AFD全等．根據(jù)∠AFC是△BCF的外角可證結(jié)論．
解答：證明：延長(zhǎng)CD交AB于F點(diǎn)．
∵AE平分∠BAC，CD⊥AE，
∴∠FAD=∠CAD，∠ADC=∠ADF=90°．
在△ADC和△ADF中
∠FAD=∠CAD
AD=AD
∠ADC=∠ADF
，
∴△ADC≌△ADF（ASA），
∴∠ACD=∠AFD．
∵∠AFC是△BCF的外角，
∴∠AFC＞∠B．
∴∠ACD＞∠B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)．作出輔助線建立兩角的聯(lián)系是難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

挖一條20千米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的
3
5
，第二天挖了全長(zhǎng)的
1
5
，兩天一共挖了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，任取其中兩點(diǎn)確定的不同射線共有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC∽△A′BC′，AD、A′D′分別是這兩個(gè)三角形的高，EF、E′F′分別是這兩個(gè)三角形的中位線，
AD
A′D′
與
EF
E′F′
相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=50°，∠ACD=25°，∠BAD=65°，求證：
（1）AD=CD；
（2）AB是⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，∠AOB=90°，OE、OC分別是∠AOD、∠DOB的角平分線，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-2x2+4x與x軸交于O、B兩點(diǎn)，C為頂點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且△OPC是以O(shè)C為直角邊的三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、-2不是單項(xiàng)式
B、-a表示負(fù)數(shù)
C、3πx2y的系數(shù)是3
D、多項(xiàng)式x2+23x-1是二次三項(xiàng)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
3
4
，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案