【題目】“綠水青山,就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境,需購(gòu)買兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái),已知每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為12噸;每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為15噸,購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.
(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買兩種設(shè)備的方案;
(2)已知每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元,每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷產(chǎn)品,規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí),則按9折優(yōu)惠;問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案,使購(gòu)買費(fèi)用最少,為什么?
【答案】(1)共有4種方案,具體方案見(jiàn)解析;(2)購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.
【解析】(1)設(shè)該景區(qū)購(gòu)買A種設(shè)備為x臺(tái)、則B種設(shè)備購(gòu)買(10-x)臺(tái),其中 0 ≤x ≤10,根據(jù)購(gòu)買的設(shè)備日處理能力不低于140噸,列不等式,求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案;
(2)針對(duì)(1)中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.
(1)設(shè)該景區(qū)購(gòu)買設(shè)計(jì) A型設(shè)備為x臺(tái)、則 B型設(shè)備購(gòu)買(10-x)臺(tái),其中 0 ≤x ≤10,
由題意得:12x+15(10-x)≥140,
解得x≤ ,
∵0 ≤x ≤10,且x是整數(shù),
∴x=3,2,1,0,
∴B型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7,8,9,10,
∴共有4種方案:
方案一:A型設(shè)備 3 臺(tái)、B型設(shè)備 7 臺(tái);
方案二:A型設(shè)備 2 臺(tái)、B型設(shè)備 8 臺(tái);
方案三:A型設(shè)備 1 臺(tái)、B型設(shè)備 9 臺(tái);
方案四:A型設(shè)備 0 臺(tái)、B型設(shè)備 10 臺(tái).
(2)方案二費(fèi)用最少,理由如下:
方案一購(gòu)買費(fèi)用: 3 ×3+4.4 ×7=39.8 (萬(wàn)元)<40 (萬(wàn)元),∴費(fèi)用為 39.8(萬(wàn)元);
方案二購(gòu)買費(fèi)用: 2 ×3+4.4 ×8=41.2 (萬(wàn)元)>40 (萬(wàn)元),
∴ 費(fèi)用為 41.2 ×90%=37.08(萬(wàn)元);
方案三購(gòu)買費(fèi)用:3 ×1+4.4 ×9=42.6 (萬(wàn)元)>40 (萬(wàn)元),
∴ 費(fèi)用為 42.6 ×90%=38.34(萬(wàn)元);
方案四購(gòu)買費(fèi)用:4.4 ×10=44 (萬(wàn)元)>40 (萬(wàn)元), ∴ 費(fèi)用為 44 ×90%=39.6(萬(wàn)元).
∴方案二費(fèi)用最少,即A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā),勻速而行,快車到達(dá)乙地后停留,然后按原路原速返回,快車與慢車晚到達(dá)甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.
(1)甲乙兩地之間的路程為_________________;快車的速度為_________________;慢車的速度為______________;
(2)出發(fā)________________,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;
(3)快慢兩車出發(fā)______________相距.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中∠ABC=90°,,AB=4 cm, BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度由A向C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由B向CB的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng),連PQ交AB于D,則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為____s時(shí),△ADP是以AP為腰的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,4),(0,2),點(diǎn)P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線,過(guò)點(diǎn)B作BP的垂線,兩垂線交于點(diǎn)Q,連接PQ,M為線段PQ的中點(diǎn).
(1)求證:A、B、P、Q四點(diǎn)在以M為圓心的同一個(gè)圓上;
(2)當(dāng)⊙M與x軸相切時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)(1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)時(shí),請(qǐng)直接寫出線段QM掃過(guò)圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ;一次函數(shù)的表達(dá)式 .
(2)若在軸上有一點(diǎn),其橫坐標(biāo)是1,連接,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:
三角形的直角邊長(zhǎng)/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
陰影部分的面積/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?
(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;
(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?
(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為,圖中陰影部分的面積為,寫出與的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AC是菱形ABCD的對(duì)角線,∠BAC=60°,點(diǎn)E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,以AE為邊作菱形AEFG,并且使∠EAG=60°,連接CG,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖1,易證:AB=CG+CE.
(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2),猜想AB,CG,CE之間的關(guān)系并證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),直接寫出AB,CG,CE之間的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人做擲一個(gè)均勻小立方體的游戲,立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,任意擲出小立方體后,若朝上的數(shù)字小于3,則甲獲勝;若朝上的數(shù)字大于3 ,則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平嗎?為什么?你能不能就上面的小立方體設(shè)計(jì)一個(gè)較為公平的游戲?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,在中,是高,是角平分線,當(dāng),,則____;
(2)若和的度數(shù)分別用字母和來(lái)表示(),你能找到與和之間的關(guān)系嗎? ______.(請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論)
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