【題目】綠水青山,就是金山銀山.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境,需購(gòu)買兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái),已知每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為12;每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為15,購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140.

(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買兩種設(shè)備的方案

(2)已知每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元,每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷產(chǎn)品,規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí),則按9折優(yōu)惠;問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案,使購(gòu)買費(fèi)用最少,為什么?

【答案】(1)共有4種方案,具體方案見(jiàn)解析;(2)購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.

【解析】1)設(shè)該景區(qū)購(gòu)買A種設(shè)備為x臺(tái)、則B種設(shè)備購(gòu)買(10-x)臺(tái),其中 0 ≤x ≤10,根據(jù)購(gòu)買的設(shè)備日處理能力不低于140噸,列不等式,求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案;

(2)針對(duì)(1)中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.

(1)設(shè)該景區(qū)購(gòu)買設(shè)計(jì) A型設(shè)備為x臺(tái)、則 B型設(shè)備購(gòu)買(10-x)臺(tái),其中 0 ≤x ≤10,

由題意得:12x+15(10-x)≥140,

解得x≤

0 ≤x ≤10,x是整數(shù),

x=3,2,1,0,

B型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7,8,9,10,

∴共有4種方案:

方案一:A型設(shè)備 3 臺(tái)、B型設(shè)備 7 臺(tái);

方案二:A型設(shè)備 2 臺(tái)、B型設(shè)備 8 臺(tái);

方案三:A型設(shè)備 1 臺(tái)、B型設(shè)備 9 臺(tái);

方案四:A型設(shè)備 0 臺(tái)、B型設(shè)備 10 臺(tái).

(2)方案二費(fèi)用最少,理由如下:

方案一購(gòu)買費(fèi)用: 3 ×3+4.4 ×7=39.8 (萬(wàn)元)<40 (萬(wàn)元),∴費(fèi)用為 39.8(萬(wàn)元);

方案二購(gòu)買費(fèi)用: 2 ×3+4.4 ×8=41.2 (萬(wàn)元)>40 (萬(wàn)元),

費(fèi)用為 41.2 ×90%=37.08(萬(wàn)元);

方案三購(gòu)買費(fèi)用:3 ×1+4.4 ×9=42.6 (萬(wàn)元)>40 (萬(wàn)元),

費(fèi)用為 42.6 ×90%=38.34(萬(wàn)元);

方案四購(gòu)買費(fèi)用:4.4 ×10=44 (萬(wàn)元)>40 (萬(wàn)元), 費(fèi)用為 44 ×90%=39.6(萬(wàn)元).

∴方案二費(fèi)用最少,即A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā),勻速而行,快車到達(dá)乙地后停留,然后按原路原速返回,快車與慢車晚到達(dá)甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.

1)甲乙兩地之間的路程為_________________;快車的速度為_________________;慢車的速度為______________

2)出發(fā)________________,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;

3)快慢兩車出發(fā)______________相距.

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【題目】如圖,在ABCABC=90°,,AB=4 cm, BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P3cm/s的速度由AC運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由BCB的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng),連PQABD,則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為____s時(shí),ADP是以AP為腰的等腰三角形.

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【題目】如圖,AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,4),(02),點(diǎn)Px軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AAP的垂線,過(guò)點(diǎn)BBP的垂線,兩垂線交于點(diǎn)Q,連接PQM為線段PQ的中點(diǎn)

1)求證:A、B、PQ四點(diǎn)在以M為圓心的同一個(gè)圓上;

2)當(dāng)⊙Mx軸相切時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)(1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)時(shí),請(qǐng)直接寫出線段QM掃過(guò)圖形的面積

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ;一次函數(shù)的表達(dá)式 .

(2)若在軸上有一點(diǎn),其橫坐標(biāo)是1,連接,求的面積.

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:

三角形的直角邊長(zhǎng)/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?

(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;

(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?

(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為,圖中陰影部分的面積為,寫出的關(guān)系式.

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【題目】已知AC是菱形ABCD的對(duì)角線,∠BAC=60°,點(diǎn)E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,以AE為邊作菱形AEFG,并且使∠EAG=60°,連接CG,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖1,易證:AB=CG+CE.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2),猜想AB,CG,CE之間的關(guān)系并證明;

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),直接寫出AB,CG,CE之間的關(guān)系.

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【題目】甲乙兩人做擲一個(gè)均勻小立方體的游戲,立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,任意擲出小立方體后,若朝上的數(shù)字小于3,則甲獲勝;若朝上的數(shù)字大于3 ,則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平嗎?為什么?你能不能就上面的小立方體設(shè)計(jì)一個(gè)較為公平的游戲?

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【題目】1)如圖,在中,是高,是角平分線,當(dāng),,則____;

2)若的度數(shù)分別用字母來(lái)表示(),你能找到之間的關(guān)系嗎? ______.(請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論)

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